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@sano192

UNICORNプログラミングコンテスト2022(ABC269) A～E問題 ものすごく丁寧でわかりやすい解説 python 灰色～茶色コーダー向け #AtCoder

Last updated at Posted at 2022-09-18

UNICORNプログラミングコンテスト2022(AtCoder Beginner Contest 269)　A～E問題の解説記事です。
灰色～茶色コーダーの方向けに解説しています。

その他のABC解説、動画などは以下です。

更新時はツイッターにて通知します。
https://twitter.com/AtCoder4

UNICORN株式会社様について

ホームページ

A - Anyway Takahashi　Dif:8

指示通りに出力を行います。
「Takahashi」は文字列なので「""」(ダブルクオーテーション)をつけなければならないことに注意してください。

入力の受け取り、出力がわからない方は以下の記事を参考にしてください。

【提出】

# 入力の受け取り
a,b,c,d=map(int,input().split())

# (a+b)*(c-d)を出力
print((a+b)*(c-d))

# 「Takahashi」を出力
print("Takahashi")

B - Rectangle Detection　Dif:68

A,B,C,Dについて全通り試してみましょう。
以下のように4重ループを書けば全ての組を作ることができます。

for A in range(10):
    for B in range(A,10):
        for C in range(10):
            for D in range(C,10):

これで以下のように代入しながら処理ができます。
(A,B,C,D)
(0 0 0 0)
(0 0 0 1)
(0 0 0 2)
(0 0 0 3)
...
(0 0 0 9)
(0 0 1 1)
(0 0 1 2)
(0 0 1 3)
...
(9 9 8 8)
(9 9 8 9)
(9 9 9 9)

pythonは0インデックスなのでリストの先頭は0番目、文字の先頭は0文字目となりますから、A=1,2,3,...ではなくA=0,1,2,...と一つずれます。
答えを出力するときに+1してずらします。

i=0~9,j=0~9について、Siのj文字目を確認します。
まず条件を満たしている間はTrueとする変数OKを用意します
A≤i≤B かつ C≤j≤D で、Siのj文字目が「.」→条件を満たさない→OKをFalseにする
上記以外でSiのj文字目が「#」→条件を満たさない→OKをFalseにする
OKが最後までTrueのままになっているA,B,C,Dの組があればそれが答えになります。

【提出】

# 入力の受け取りリスト
Slist=[]

# 10回
for i in range(10):
    # 入力の受け取り
    S=input()
    # リストへ追加
    Slist.append(S)

# A=0~9
for A in range(10):
    # B=A~9
    for B in range(A,10):
        # C=0~9
        for C in range(10):
            # D=C~9
            for D in range(C,10):
                # 条件を満たしている間True
                OK=True

                # i=0~9
                for i in range(10):
                    # j=0~9
                    for j in range(10):
                        # A≤i≤B かつ C≤j≤D の場合
                        if A<=i<=B and C<=j<=D:
                            # Siのj文字目が「.」ならば
                            if Slist[i][j]==".":
                                # 条件を満たさない
                                OK=False
                        
                        # そうでなければ
                        else:
                            # Siのj文字目が「#」ならば
                            if Slist[i][j]=="#":
                                # 条件を満たさない
                                OK=False

                # 条件を満たしていれば
                if OK==True:
                    # 答えの出力
                    print(A+1,B+1)
                    print(C+1,D+1)
                    # 終了
                    exit()

C - Submask　Dif:384

なにやらややこしく見えますが、要するに
Nが「0」の桁はxも「0」
Nが「1」の桁はxは「0」か「1」
となるようにxを作ればいいということです。

例えばN=11であれば2進数に直すと(1011)で、右から0桁目,1桁目,3桁目が「1」です。
つまりxは右から0桁目,1桁目,3桁目が「0」か「1」で、2桁目は「0」になります。
よって
0000=0
0001=1
0010=2
0011=3
1000=8
1001=9
1010=10
1011=11
となります。

xを右から0桁目から順に作っていきます。
まず空の文字「""」が入ったリストxを作ります。
i=0,1,2,...について、
・Nの右からi桁目が「0」ならば
　x内の各要素について、左端に「0」を付け足します。
・Nの右からi桁目が「1」ならば
　x内の各要素について、左端に「0」または「1」を付け足します。
付け足したものはNewxというリストに記録します。
処理が終わったらx=Newxと更新します。

後はソートして2進数→10進数へ戻せば終わりです。

実装にはいくつかコツがあります。
・Nを2進数へ変換して反転
まずNを2進数へ変換しましょう。名前をNbitとします。
bin(10進数)
とすることで10進数を2進数の文字列へ変換できます。
ただし頭に「0b」という文字が入ります。
(例)bin(11)="0b1011"
邪魔なので2文字目以降を取るようにして「0b」を消しましょう。

更にこのままだと右からi桁目が取りづらいので反転します。
反転は
文字列[::-1]
と書きます。
(例)Nbit="1011"→Nbit[::-1]="1101"

これでNbit[i]とすることでNの右からi桁目を確認できます。

・リストxの要素を順に格納して処理
for 変数 in リスト:
と書くことでリストの要素を変数へ順に格納して処理ができます。

・2進数→10進数へ変換
int(2進数,2)と書くことで2進数の文字列を10進数へ変換できます。

【提出】

# 入力の受け取り
N=int(input())

# Nを2進数へ変換
Nbit=bin(N)
# 「0b」を消す
Nbit=Nbit[2:]
# 反転
Nbit=Nbit[::-1]

# xへ空の文字列を入れておく
x=[""]

# i=0~(Nbitの長さ-1)まで
for i in range(len(Nbit)):
    # 新しいxのリスト
    Newx=[]

    # Nの右からi桁目が「0」ならば
    if Nbit[i]=="0":
        # xの要素を順にaへ格納して処理
        for a in x:
            # 先頭に「0」をつける
            Newx.append("0"+a)
    
    # Nの右からi桁目が「1」ならば
    else:
        # xの要素を順にaへ格納して処理
        for a in x:
            # 先頭に「0」をつける
            Newx.append("0"+a)
            # 先頭に「1」をつける
            Newx.append("1"+a)
    
    # xを更新
    x=Newx

# 小さい順に並び替え
x.sort()

# xの要素を順にansへ格納して処理
for ans in x:
    # ansを10進数へ変換
    print(int(ans,2))

D - Do use hexagon grid　Dif:612

BFSを使います。
BFSは幅優先探索(breadth first search)の略称で、グラフを探索するアルゴリズムです。

BFSの解説動画を作りましたので、本問が難しいと感じた方は是非御覧ください。

黒いマスを辿ってどのマスに進めるかを確認し、連結成分の数を数えていきます。

まず入力を受け取ると同時に黒いマスの座標をStartというリストに入れていきます。
これはスタート地点の候補という意味です。
また、黒いマスの座標をGridという二次元配列で管理します。黒いマスは1、そうでなければ0とします。
例えばGrid[1][3]=1ならば(1,3)は黒いマスということです。

次に訪問済みの座標を記録するvisitedという二次元配列を用意します。
初期値は全てFalseで、既に訪問済みの座標についてはTrueにします。

更にキューを用意します。
これはリストのような物だと思ってください。
詳しくは後述の「dequeについて」を読んでください。

以下の手順で連結成分数を数えていきます。
(1)Startから座標を取り出す
(2)取り出した座標が訪問済みでなければキューに入れて、訪問済みにする
(3)連結成分数を+1する
(4)キューが空になるまで以下を繰り返す
　・今いる場所(キューから取り出した座標)から進める座標が黒いマス かつ 訪問済みでなければ
　(4_1)訪問済みにする
　(4_2)座標をキューに入れる
(5)キューが空になったら(1)へ戻る

Startから座標を取り出した時、
・初めて訪れる座標なら→連結成分数が増える
・他の座標から黒いマスを辿って訪問済みならば(visited=1)→連結成分数は増えず、無視する
ということを繰り返しています。

実装では座標としてマイナスが入力されることがありますが、管理がややこしいで+1000して全て0以上にすると良いです。

dequeについて
dequeはリストのようなものですが、先頭から要素を取り出す操作をO(1)で行うことができます。
(リストだとO(N)かかります)
インポート：from collections import deque
作成：変数名=deque()
先頭(左端)に要素追加【O(1)】：変数名.appendleft(要素)
末尾(右端)に要素追加【O(1)】：変数名.append(要素)
先頭(左端)から要素を取り出して削除【O(1)】：変数名.popleft()
末尾(右端)から要素を取り出して削除【O(1)】：変数名.pop()

【使用例】

# インポート：from collections import deque
from collections import deque

# 作成：変数名=deque()
que=deque()

# 先頭(左端)に要素追加【O(1)】：変数名.appendleft(要素)
que.appendleft(1)

# 末尾(右端)に要素追加【O(1)】：変数名.append(要素)
que.append(3)

# 先頭(左端)から要素を取り出して削除【O(1)】：変数名.popleft()
x=que.popleft()

# 末尾(右端)から要素を取り出して削除【O(1)】：変数名.pop()
y=que.pop

詳しく知りたい人は以下のページを見てください。

【提出】

# 入力の受け取り
N=int(input())

# 黒いマスの管理
Grid=[[0]*3000 for i in range(3000)]

# スタート地点の候補
Start=[]

# N回
for i in range(N):
    # 入力の受け取り
    X,Y=map(int,input().split())
    # 0以上にするため1000プラスする
    X+=1000
    Y+=1000
    # (X,Y)が黒いマス
    Grid[X][Y]=1
    # スタート地点の候補
    Start.append([X,Y])

# 訪問済み座標の管理
visited=[[False]*3000 for i in range(3000)]

# dequeを用意
from collections import deque
que=deque()

# 答え
ans=0

# (1)Startから座標を取り出す
for X,Y in Start:
    # (2)取り出した座標が訪問済みでなければキューに入れて、訪問済みにする
    if visited[X][Y]==0:
        # キューへ追加
        que.append([X,Y])
        # 訪問済みにする
        visited[X][Y]=1
        # 答えをプラス1
        ans+=1

        # (4)キューが空になるまで
        while 0<len(que):
            # 今いる座標
            NowX,NowY=que.popleft()

            # ・今いる場所(キューから取り出した座標)から進める座標が黒いマス かつ 訪問済みでなければ
            if Grid[NowX-1][NowY-1]==1 and visited[NowX-1][NowY-1]==0:
                # (4_1)訪問済みにする
                visited[NowX-1][NowY-1]=1
                # (4_2)座標をキューに入れる
                que.append([NowX-1,NowY-1])
            if Grid[NowX-1][NowY]==1 and visited[NowX-1][NowY]==0:
                visited[NowX-1][NowY]=1
                que.append([NowX-1,NowY])
            if Grid[NowX][NowY-1]==1 and visited[NowX][NowY-1]==0:
                visited[NowX][NowY-1]=1
                que.append([NowX,NowY-1])
            if Grid[NowX][NowY+1]==1 and visited[NowX][NowY+1]==0:
                visited[NowX][NowY+1]=1
                que.append([NowX,NowY+1])
            if Grid[NowX+1][NowY]==1 and visited[NowX+1][NowY]==0:
                visited[NowX+1][NowY]=1
                que.append([NowX+1,NowY])
            if Grid[NowX+1][NowY+1]==1 and visited[NowX+1][NowY+1]==0:
                visited[NowX+1][NowY+1]=1
                que.append([NowX+1,NowY+1])

# 答えの出力
print(ans)

E - Last Rook　Dif:1030

行と列、それぞれについて二分探索で範囲を絞っていきます。
例えばN=10のとき、
・1行目~5行目(1~10の中央)までにいくつルークがあるか聞く。
　すなわち(1,5,1,10)を投げる。
　・答えが「5」より小さいならば(「4」の場合)
　　1~5行目のどこかに置ける
　・答えが「5」ならば
　　6~10行目のどこかに置ける

答えが「5」より小さかったとします。
この時点で行の範囲は1~5に絞られます。
・1~3行目(1~5の中央)までにいくつルークがあるか聞く。
　すなわち(1,3,1,10)を投げる。
　・答えが「3」より小さいならば(「2」の場合)
　　1~3行目のどこかに置ける
　・答えが「3」ならば
　　4~5行目のどこかに置ける

答えが「3」だったとします。
この時点で行の範囲は4~5に絞られます。
・4~4行目までにいくつルークがあるか聞く。
　すなわち(4,4,1,10)を投げる。
　・答えが「1」より小さいならば(「0」の場合)
　　4行目で確定
　・答えが「1」ならば
　　5行目で確定

一般には以下の手順で解きます。
探索範囲の最小をGmin,最大をGmaxとします。
中央はGcen=(Gmin+Gmax)//2です。
・Gmin~Gcen行目(Gmin~Gmaxの中央)までにいくつルークがあるか聞く。
　すなわち(Gmin,Gcen,1,N)を投げる。
　・答えが(Gcen-Gmin+1)より小さいならば
　　Gmin~Gcen行目のどこかに置ける
　　→Gmax=Gcenに更新
　・答えが(Gcen-Gmin+1)ならば
　　(Gcen+1)~Gmax行目のどこかに置ける
　　→Gmin=Gcen+1に更新
Gmin=Gmaxになったら行が確定

列も同様にします。

【提出】

# 入力の受け取り
N=int(input())

# 行の探索範囲
Gmin=1
Gmax=N

# 列の探索範囲
Rmin=1
Rmax=N

# 20回
for i in range(20):

    # 範囲の中央を確認
    Gcen=(Gmin+Gmax)//2
    Rcen=(Rmin+Rmax)//2

    # Gmin~Gcenの個数を確認
    print("?",Gmin,Gcen,1,N)
    T=int(input())

    # 答えが(Gcen-Gmin+1)より小さいならば
    if T<Gcen-Gmin+1:
        # Gmin~Gcen行目のどこかに置ける
        Gmax=Gcen
    # それ以外(答えが(Gcen-Gmin+1)ならば)
    else:
        # (Gcen+1)~Gmax行目のどこかに置ける
        Gmin=Gcen+1
    
    # 列も同様
    print("?",1,N,Rmin,Rcen)
    T=int(input())

    if T<Rcen-Rmin+1:
        Rmax=Rcen
    else:
        Rmin=Rcen+1

    # 行、列の範囲が定まったら
    if Gmin==Gmax and Rmin==Rmax:
        # 答えの出力
        print("!",Gmin,Rmin)
        # 終了
        exit()

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