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相関係数って何なの?(統計学)

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統計検定2級に向けて

ガチ初心者のアウトプットです

分散(valiance)

散布度の指標
全てのデータを使う
+-関係なく考えたいので二乗を使う
平均からの偏差の二乗の平均
各データがどれだけ平均から離れているかを考えるための指標

標準偏差(standard deviation)

平均からの偏差の二乗の平均(分散)の平方根
散布度(データの散らばり)
全てのデータを使いたい
→平均値からどれくらい離れているかを見るとわかる
→マイナスすると0になってしまうため
→二乗する(分散)
→尺度が変わってしまうので平方根(標準偏差)

共分散(covariance)

2変数間の相関関係を表す指標
共分散行列という行列を取る場合もある

正の相関と負の相関

共分散の結果が正になる分散→片方の変数の値が高ければもう片方も高い
共分散の結果が負になる分散→片方の変数の値が高ければもう片方は低い

相関係数(correlation coeffeicient)

共分散を標準化したもの
共分散の取りうる値(最小値~最大値)を計算し、-1~1の範囲にすることを考える
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