本当にこれでいいのか正直自信がないのですが、他の人の意見も聞いてみたいので、私の普段のやり方を投稿してみます。

基本的にApexでの開発の場合、try-catchしなくても、最低限のエラー情報はメールとかでとれるので、そんなガバガバとtry-catch入れる必要はないのかなぁと思ってるのですが、DML文の発行などでは、行ロックの可能性なんかを考えて、一応try-catchするようにしてます。
ただ、そういうtry-catchは、テストコードの中でExceptionを狙って出せないので、簡単にはカバーできません。

ではどうするのかというと、私の場合は以下のような方法で無理やり狙ったExceptionを発生させてカバーしてます。

public class pageController
  List<Account> accounts {get; set;}
  @testVisible private isDMLExceptionTest;

  public pageReference doSaveAll() {
    if(this.accounts != null && !this.accounts.isEmpty()) {
      try {
        update this.accounts;
        //テスト中に限り、強制的にDmlExceptionを発行させる
        if(Test.isRunningTest() && this.isDMLExceptionTest){
          insert new Account();
        }
      }
      catch(DmlException e) {
        ApexPages.addMessages(e);
        return null;
      }
    }
    return null;
  }
}

Test.isRunningTest()はテストコードの中での実行されているとき、trueになります。
これを、@testVisibleで修飾したprivateなメンバ変数とくみあわせ、Exceptionを発生させたいテストコードの中でフラグ立てをし、狙ったExceptionが発生する適当なコードを実行させて、無理やりExceptionをキャッチしてます。
一応、これでExceptionが発生した場合の挙動を再現できます。

ただ、本当はもっとスマートな方法があったりするんじゃないかといつも悩んでるので、もし良い解決方法(あるいは、そもそもそんな時はtry-catch使うべきではないとか、そういうコードのカバーはあきらめる等)があればご意見いただけると幸いです。