AtCoder Beginner Contest 167 B問題「Easy Linear Programming」解説(Python3,C++,Java)

AtCoder Beginner Contest 167 B問題「Easy Linear Programming」の解説を行います。

問題URL:
https://atcoder.jp/contests/abc167/tasks/abc167_b

問題概要

$1$が書かれたカードが$A$枚、$0$が書かれたカードが$B$枚、$-1$が書かれたカードが$C$枚存在する。
これらのカードからちょうど$K$枚を選んで取るとき取ったカードに書かれた数の和として、ありうる最大値はいくつか答えよ。

制約

・入力は全て整数
・$0 \leq A,B,C$
・$1 \leq K \leq A+B+C \leq 2×10^9$

解説

最大値を可能な限り大きくするため$K$の値によってカードの取り方を以下のようにします。

1.$K \leq A$の場合
$K$枚の$1$が書かれたカードを選んで取れば良いです。

2.$A < K \leq A+B$の場合
1.で示した取り方を行った後に、残りの$(K-A)$枚の$0$が書かれたカードを選んで取れば良いです。

3.$A+B < K \leq A+B+C$の場合
2.で示した取り方を行った後に、残りの$(K-A-B)$枚の$-1$が書かれたカードを選んで取れば良いです。

1.の場合答えは$K$
2.の場合答えは$A$
3.の場合答えは$A-(K-A-B)$
となります。

$K$の値によって答えの出力を変えれば良いです。

なお、制約が
$A+B+C \leq 2×10^9$
となっていますが、
一般的なint型(C++やJava)で表せる数値の範囲は
$-2^{31}$～$2^{31}-1$まであり、
$2^{31} = 21474883647$であることから、
制約内では、$K$はint型で定義しても問題はないでしょう。

以下、Python3,C++,Javaでの解答例を示します。

各言語解答例

Python3での解答例

ABC167B.py

A,B,C,K = map(int,input().split())
if (K <= A):
  print(K)
elif (A < K <= A+B):
  print(A)
else:
  print(A-(K-A-B))

C++での解答例

ABC167B.cpp

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  int a,b,c,k;
  cin >> a >> b >> c >> k;
  if (k <= a){
    cout << k << endl;
  }else if (k <= a+b){
    cout << a << endl;
  }else{
    cout << a-(k-a-b) << endl;
  }
}

Javaでの解答例

ABC167B.java

import java.util.Scanner;
public class Main{
  public static void main(String[] args){
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    int a = scan.nextInt();
    int b = scan.nextInt();
    int c = scan.nextInt();
    int k = scan.nextInt();
    if (k <= a){
      System.out.println(k);
    }else if (k <= a+b){
      System.out.println(a);
    }else{
      System.out.println(a-(k-a-b));
    }
  }
}