時計の針がちょうど９時を起点にUIViewをドラッグで回転させてみます。回転の肝になってるところは atan2(target.y-position.y, target.x-position.x)この部分です。atan2で座標から角度を割り出しています。

実装

var myView: UIView!
    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        myView = UIView(frame: CGRect(x: 0, y: 0, width: 100, height: 20))
        myView.center = self.view.center
        myView.backgroundColor = UIColor.red;        self.view.addSubview(myView)
        myView.layer.anchorPoint = CGPoint(x: 1.0, y: 0.5)
        
        let box = UIView(frame: CGRect(x: 0, y: 0, width: 20, height: 20))
        box.backgroundColor = UIColor.blue
        myView.addSubview(box)
    }

    override func touchesMoved(_ touches: Set<UITouch>, with event: UIEvent!) {

        let touch = touches.first!
        if touch.view === myView.subviews[0] {
            let position = touch.location(in: self.view)
            let target = myView.center
            let angle = atan2(target.y-position.y, target.x-position.x)
            myView.transform = CGAffineTransform(rotationAngle: angle)
        }

説明

UIViewをインスタンス化する

var myView: UIView!

UIViewの実態を作って描画する


//横幅100の縦幅20のUIView
myView = UIView(frame: CGRect(x: 0, y: 0, width: 100, height: 20))    //viewの真ん中に配置する
        myView.center = self.view.center
        //UIViewの全体の背景色を赤色に指定する
        myView.backgroundColor = UIColor.red;   
        //画面に描画する
        self.view.addSubview(myView)
        //anchorPointに関して下記参照
        //要は(x: 1.0, y: 0.5)にすることで
        //UIViewの最下部を原点に回転させることができる
        //これを(x: 0.5, y: 0.5)とかにするとブーメランみたいに回ってしまう
        myView.layer.anchorPoint = CGPoint(x: 1.0, y: 0.5)

        //青い部分
        let box = UIView(frame: CGRect(x: 0, y: 0, width: 20, height: 20))
        box.backgroundColor = UIColor.blue
        myView.addSubview(box)

ドラッグ処理を実装

override func touchesMoved(_ touches: Set<UITouch>, with event: UIEvent!) {
        //タッチイベント取得
        let touch = touches.first!
        //青い部分をタッチしたときだけ回転させることができる
        if touch.view === myView.subviews[0] {
            //自分の場所を取得して
            let position = touch.location(in: self.view)
            //真ん中を取得して
            let target = myView.center
            //中心点から自分xと自分yを引き算
            let angle = atan2(target.y-position.y, target.x-position.x)
           //transformで回転処理を実行する
            myView.transform = CGAffineTransform(rotationAngle: angle)
        }

参考

anchorPointに関しては下記参照

How to rotate an UIImageView using TouchesMoved

Swift3で時計を回すようにドラッグでクルクル回転させてみる