結論

別解として、firebaseに紐付いたプロジェクトでサービスアカウントキーを発行し、initialize_app実行時にそのキーを使うように指定する方法もあると思います。

環境

projectId(project_idではないことに注意)にfirebaseのprojectIdを設定する。

.env

FIREBASE_CONFIG='{"projectId": "your-project-id"}'

同プロジェクトに紐付いたfirebaseを操作するときと変わらず、引数なしでinitialize_appを実行する。

firebase_admin_setup.py

import firebase_admin

firebase_admin.initialize_app()

[GAEのプロジェクトID]@appspot.gserviceaccount.comをfirebaseに紐付いたプロジェクトのIAMに追加し適切な権限を与える。（今回はFirebase Admin SDK 管理者サービスエージェントのロールを与えました。）