モンスターボールのモンテカルロシミュレーション

!pip install matplotlib numpy

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

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# パラメータ設定 / Parameters
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N = 5000                 # サンプル数（投擲回数）
radius = 1.0             # 半径 [m]

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# モンテカルロ法による円面積推定 / Monte Carlo Estimation
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x = np.random.uniform(-radius, radius, N)
y = np.random.uniform(-radius, radius, N)
inside = x**2 + y**2 <= radius**2
pi_estimate = 4 * np.sum(inside) / N

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# モンスターボール描画 / Poké Ball Visualization
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fig, ax = plt.subplots(figsize=(6,6))

# 上半分（赤） / Upper half (red)
theta = np.linspace(0, np.pi, 200)
ax.fill_between(np.cos(theta)*radius, 0, np.sin(theta)*radius, color='red', alpha=0.9)

# 下半分（白） / Lower half (white)
ax.fill_between(np.cos(theta)*radius, 0, -np.sin(theta)*radius, color='white', alpha=1.0)

# 中央ライン（黒） / Center line
ax.plot([-radius, radius], [0, 0], color='black', linewidth=3)

# 中央ボタン / Center button
button_outer = plt.Circle((0,0), 0.25, color='black', fill=True)
button_inner = plt.Circle((0,0), 0.15, color='white', fill=True)
ax.add_patch(button_outer)
ax.add_patch(button_inner)

# モンテカルロ点（ポケモン捕獲シミュレーション） / Scatter points
ax.scatter(x[inside], y[inside], color='blue', s=6, label='Captured (Inside)')
ax.scatter(x[~inside], y[~inside], color='gray', s=6, label='Missed (Outside)')

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# 表示設定 / Display settings
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ax.set_title(f"Poké Ball Monte Carlo Simulation (π ≈ {pi_estimate:.4f})", fontsize=13)
ax.set_xlabel("Horizontal distance [m]")
ax.set_ylabel("Vertical distance [m]")
ax.set_aspect('equal')
ax.set_xlim(-1.1, 1.1)
ax.set_ylim(-1.1, 1.1)
ax.legend()
plt.show()