1. ドゴームの爆音波と音の対数スケール
ドゴームの「ばくおんぱ」は、**音の強さ（音圧）**を極限まで高めた攻撃。
音のエネルギー強度 ( I ) は対数スケール（デシベル）で表されます：
[
L = 10 \log_{10}\left( \frac{I}{I_0} \right)
]
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| ( L ) | 音の強さ[dB] |
| ( I ) | 音の強度（エネルギー密度, W/m²） |
| ( I_0 ) | 聴覚下限 (10^{-12}) W/m² |
例：
- 通常の声：60 dB
- ロックコンサート：110 dB
- ジェット機近距離：130 dB
- ドゴームのばくおんぱ：180〜200 dBクラス（理論値）
⚙️ 対数の意味：
音圧が100倍になると、dBは**+20増加**する。
つまり爆音のエネルギーは指数関数的に増加しても、人間には対数的に感じられる。
2. グラードンのマグニチュードと地震のログスケール
グラードンの「マグニチュード」技は、地震と同様に対数で表される規模を持つ。
地震のマグニチュード（M）は次式で定義される：
[
M = \log_{10}\left( \frac{A}{A_0} \right)
]
さらに、地震エネルギー ( E ) は：
[
E \propto 10^{1.5M}
]
例：
- M5 → 小規模
- M6 → 約32倍（(10^{1.5})倍）
- M7 → 約1000倍
- グラードンのマグニチュード：M10クラス（地殻変動級）
3. ログ関数で見る「ばくおんぱ」と「マグニチュード」
| ポケモン | 現象 | 数学式 | 対数的意味 |
|---|---|---|---|
| ドゴーム（Loudred） | ばくおんぱ（Sound Pressure） | ( L = 10 \log_{10}(I/I_0) ) | 音の強度が指数的でも、感じ方は対数的 |
| グラードン（Groudon） | マグニチュード（Earthquake Energy） | ( M = \log_{10}(A/A_0) ), (E ∝ 10^{1.5M}) | エネルギーの差を対数でスケール化 |
| 共通 | 感覚・現象のスケール | ( \log(x) ) | 指数的変化を人間が理解しやすく圧縮 |
4. Pythonによる視覚化
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 音と地震の強度範囲
I = np.logspace(-12, 2, 500)
A = np.logspace(-6, 3, 500)
# 対数スケール
L = 10 * np.log10(I / 1e-12)
M = np.log10(A / 1e-6)
# 描画
plt.figure(figsize=(7,5))
plt.plot(L, np.log10(I), label="ドゴームのばくおんぱ（Sound Pressure）", color='blue')
plt.plot(M, np.log10(A), label="グラードンのマグニチュード（Seismic Scale）", color='red')
plt.xlabel("対数スケール値 (dB or M)")
plt.ylabel("物理的エネルギーの対数値 log(Intensity)")
plt.title("ばくおんぱとマグニチュードの対数スケール比較")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()