増幅作用の基本 / Basic Amplification
MOSトランジスタには入力信号を拡大する「増幅作用」があり、これはアナログ回路の基本特性を形成する。
A MOS transistor has the property of amplification, which forms the basis of analog circuit behavior.
最も一般的なのは「電圧増幅 (Voltage Amplification)」で、入力電圧を拡大して出力電圧を得る。
The most common is voltage amplification, where an input voltage is enlarged to obtain an output voltage.
抵抗負荷の増幅回路 / Amplifier with Resistive Load
NMOSのゲートを入力、ソースをGND、ドレインに抵抗を接続すると電圧利得が得られる。
When an NMOS gate is used as input, the source is grounded, and the drain is connected to a resistor, voltage gain is achieved.
電圧利得の定義 / Definition of Gain:
A_v = ΔVout / ΔVin
大信号解析（Large-Signal Analysis）
MOSFETの非線形な電流式をそのまま用いて出力電圧を計算する。
We directly use the nonlinear current equations of MOSFET to compute the output voltage.
出力電圧:
Vout = VDD - IDS * R
ドレイン電流（飽和領域）:
IDS = (β / 2) * (VGS - Vth)^2
まとめ:
Vout = VDD - (β / 2) * (VGS - Vth)^2 * R
数値例 / Example:
VDD = 1.2 V
R = 1 kΩ
Vth = 0.34 V
β = 0.011 A/V^2
VGS = 0.70 V
IDS = 0.011/2 * (0.70 - 0.34)^2 = 0.000713 A = 0.713 mA
Vout = 1.2 - 0.713 * 1000 = 0.487 V
→ 動作点では Vout ≈ 0.49 V
小信号解析（Small-Signal Analysis）
大信号解析で決めた動作点まわりで回路を線形化する。
Small-signal analysis linearizes the circuit around the operating point.
トランスコンダクタンス:
gm = β * (VGS - Vth)
数値代入:
gm = 0.011 * (0.70 - 0.34) = 0.00396 A/V = 3.96 mS
小信号出力電圧:
vout = - gm * R * vin
利得:
Av = - gm * R
数値例:
Av = -0.00396 * 1000 = -3.96 ≈ -4
→ 電圧利得は約 -4 倍。マイナスは反転を意味する。
実際の数値例 / Practical Example
VGS = 0.71 V → Vout = 0.44 V
VGS = 0.70 V → Vout = 0.48 V
VGS = 0.69 V → Vout = 0.52 V
利得計算:
Av = (0.44 - 0.52) / (0.71 - 0.69)
Av = -0.08 / 0.02 = -4
電流源負荷回路 / Amplifier with Current Source Load
抵抗負荷を電流源に置き換えると出力抵抗 Rout が大きくなる。
Replacing the resistive load with a current source increases output resistance.
利得:
Av = - gm * Rout
→ より大きな電圧利得が得られる。
電圧・電流特性 / Voltage–Current Characteristics
- 入力電圧 VGS がしきい値 Vth を超えると電流 IDS が流れ始める。
- 入力を少し変化させると出力電圧 Vout が大きく変化する → 増幅作用。
- 電流源負荷を用いるとさらに利得が増加する。
大信号と小信号の違いまとめ / Summary of Large vs Small Signal
大信号解析 (Large-Signal):
IDS = (β / 2) * (VGS - Vth)^2
Vout = VDD - IDS * R
小信号解析 (Small-Signal):
gm = β * (VGS - Vth)
Av = - gm * R または Av = - gm * Rout