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統計学・データサイエンス基礎 完全目次

Last updated at Posted at 2025-12-16

─────
第0章 データと統計の考え方

・データ分析の目的
・母集団と標本
・変数と尺度(名義・順序・間隔・比)
・説明変数と目的変数
・統計と意思決定
・研究の流れと研究計画

────────────────────────
第1章 データの整理と可視化

・データの集計
・度数分布表
・ヒストグラム
・棒グラフ・円グラフ・折れ線グラフ
・クロス集計表
・帯グラフ・モザイク図
・時系列データ

────────────────────────
第2章 代表値と散らばり

・平均・中央値・最頻値
・四分位数
・箱ひげ図
・分散と標準偏差
・変動係数
・外れ値
・ローレンツ曲線
・ジニ係数(不均等性の指標)

────────────────────────
第3章 データの標準化と相関

・標準化
・偏差値
・散布図
・相関係数
・順位相関係数
・相関と因果の違い

────────────────────────
第4章 場合の数と確率

・順列と組合せ
・事象と確率
・加法定理と乗法定理
・条件付き確率
・ベイズの定理
・期待値

────────────────────────
第5章 確率変数と確率分布

・確率変数
・確率分布
・累積分布関数
・期待値と分散

主な確率分布
・ベルヌーイ分布
・二項分布
・ポアソン分布
・幾何分布
・超幾何分布
・負の二項分布
・正規分布
・指数分布
・一様分布

────────────────────────
第6章 標本分布と極限定理

・標本平均の分布
・標本分散の分布
・大数の法則
・中心極限定理
・標準誤差

────────────────────────
第7章 推定の考え方

・点推定
・区間推定
・信頼区間
・推定量の性質
 (不偏性・一致性・有効性)
・最尤推定の考え方

────────────────────────
第8章 仮説検定の基礎

・仮説検定の流れ
・帰無仮説と対立仮説
・有意水準
・p値
・片側検定と両側検定
・第1種の誤り・第2種の誤り
・検出力

────────────────────────
第9章 検定統計量と分布

・t分布
・カイ二乗分布
・F分布
・自由度
・検定統計量の意味

────────────────────────
第10章 平均・比率・分散の検定

・1標本t検定
・2標本t検定(対応あり・なし)
・Welchのt検定
・母比率の検定
・カイ二乗検定(適合度・独立性)
・F検定

────────────────────────
第11章 分散分析

・一元配置分散分析
・二元配置分散分析
・交互作用
・多重比較(Bonferroni法 など)

────────────────────────
第12章 相関と回帰分析

・相関分析
・単回帰分析
・重回帰分析
・残差
・決定係数
・回帰分析の前提条件

────────────────────────
第13章 ロジスティック回帰

・二値データの扱い
・オッズとオッズ比
・ロジスティック回帰分析

────────────────────────
第14章 ノンパラメトリック検定

・順位の考え方
・ウィルコクソン検定
・マン・ホイットニーU検定
・順位相関係数

────────────────────────
第15章 実験計画と実践

・フィッシャーの三原則
・効果量
・サンプルサイズ設計
・欠測データの考え方
・時系列データ
・移動平均
・自己相関

────────────────────────
付録

・統計で使う数学
(Σ記号、指数・対数、微分・積分)
・用語まとめ

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