1. ピクセル信号生成とノイズ解析
(1) 電荷生成式
N_e = (1 / q) * QE(λ) * ∫ I_ph(t) dt + N_dark * t_exp
q : 電気素量 [C]
QE(λ) : 量子効率
I_ph(t) : 光電流 [A]
N_dark : 暗電流密度 [e/s]
t_exp : 露光時間 [s]
(2) 変換ゲインと飽和電荷
CG = 1 / C_FD
FWC = (V_max * C_FD) / q
C_FD : フローティング拡散容量
V_max : 飽和電圧
(3) 読み出しノイズ
σ_read^2 = σ_KTC^2 + σ_amp^2 + σ_ADC^2
σ_KTC^2 = kT / (q^2 * C_FD)
k : ボルツマン定数
T : 絶対温度 [K]
2. ADC変換特性
(1) デジタル変換式
D = round( (V_in / V_ref) * 2^B )
LSB = V_ref / (2^B)
B : 分解能 [bit]
V_ref : 基準電圧 [V]
V_in : 入力電圧 [V]
(2) 量子化ノイズ
σ_Q = LSB / sqrt(12)
σ_Q = V_ref / (2^B * sqrt(12))
3. サイクリックADCの基本式
(1) 残留電圧更新
V_out(i) = 2 * V_in(i) - D_i * V_ref
V_in(i) : 第i段の入力電圧
D_i : 出力ビット (0 または 1)
V_out(i) : 残留電圧（次段入力）
(2) ゲイン誤差モデル
G = 2 * (1 + ε)
出力誤差 ≈ (1 + ε)^B
ε : ゲイン誤差
B : 分解能 [bit]
4. 総合性能指標
(1) ダイナミックレンジ
DR = 20 * log10( (FWC * CG) / V_ADC_noise )
V_ADC_noise = σ_read * CG
単位 : [dB]
(2) FOM (Figure of Merit)
FOM = P / (2 * f_s * 2^ENOB)
P : 消費電力 [W]
f_s : サンプリング周波数 [Hz]
ENOB : 実効ビット数
5. 信号処理の流れ（CIS全体）
N_e → V_FD = N_e * CG → V_in → ADC変換 → D
CISの画質・感度・速度は、
光電変換（QE）、電荷変換（CG）、ADC変換（B, FOM）の最適化で決定される。
v-Step}]
]
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| ( P ) | 消費電力 [W] |
| ( f_s ) | サンプリング周波数 [Hz] |
| ( ENOB ) | 実効ビット数 |
CISではこのFOMを最小化することが、
高画素・高速・低消費電力化を両立する設計目標となる。
まとめ
CMOSイメージセンサーは、光子検出からADC変換までの全過程でノイズ管理が支配的であり、オンチップCyclic ADCはその中核を担う。式体系としては：
[
\text{Input: } N_e \to V_{FD} = N_e \cdot CG \to D = f(V_{in}, V_{ref}, B)
]
これにより、CISの最終的な出力画質・感度・速度が決定される。