Visual Studio Code（以後VSCode）の日本語化について、他のサイトでよく説明されている手順（locale.jsonの設定）だけでは、自分の環境では日本語化されませんでしたので、自分の環境での日本語手順を記載します。

導入環境

Japanese Language Pack を導入

VSCodeの左端にあるアクティビティーバー（縦型のツールバー）の拡張機能メニューを開いて、入力欄に "japanese" と入力し、フィルタリング表示された Japanese Language Pack の Install をクリックします。

locale.json で日本語を指定

Japanese Language Pack の使用法にも書いてあるとおり、設定をしなければ日本語化されません。

Ctrl+Shift+P を押してコマンドパレットを表示させ、"config" と入力し、Configure Language を選択します。
次に、表示されたlocale.json 内で "locale": "en"を、"ja" に変更します。

インストールした Japanese Language Pack をreloadしても反映されないので、VSCode を再起動することでメニューが日本語化されることを確認します。

以上です。
locale.json だけ設定しても日本語化されない方の助けになれば幸いです。