環境
- 外部:Windows10 64bit
  - Dockerコンテナへはリモートデスクトップで接続している
- Dockerホスト:
  - CentOS Linux release 7.6.1810 (Core)
  - Docker version 18.09.6, build 481bc77156
  - docker-compose version 1.24.0, build 0aa59064
- Dockerコンテナ
  - CentOS Linux release 7.6.1810 (Core)
  - Tomcat v6.0

やりたいことのイメージ

1. `docker-compose.yml`にTomcat用のポートを設定する

docker-compose.yml

# 省略
    build:
      context: .
      dockerfile: doubutu/Dockerfile
      args:
        USER: ponsuke
        PORT: 8080
    ports:
      - "8082:8080" # リモートデスクトップ用のポート
      - "{Tomcat用ホストのポート}:{コンテナでのTomcatのポート}"
# 省略

2. コンテナを作る

自分のコンテナだけ作り直す方法

$ docker-compose up -d --build {コンテナ名}
Building {コンテナ名}
Step 1/56 : FROM centos:7.6.1810
 ---> f1cb7c7d58b7
# 省略
Recreating {コンテナ名} ... done

確認する

$ docker ps
CONTAINER ID    IMAGE             COMMAND          CREATED             STATUS              PORTS                                                                              NAMES
{コンテナID}    {イメージ名}      "/usr/sbin/init"  About an hour ago   Up About an hour    0.0.0.0:8082->8080/tcp, 0.0.0.0:{Tomcat用ホストのポート}->{コンテナでのTomcatのポート}/tcp  {コンテナ名}

$ docker port {コンテナID}
8080/tcp -> 0.0.0.0:8082
{コンテナでのTomcatのポート}/tcp -> 0.0.0.0:{Tomcat用ホストのポート}

3. Tomcatを起動して外部のブラウザから接続する

Tomcatを起動する
外部のブラウザでhttp://{ホストのID}:{Tomcat用ホストのポート}を表示する

参考

Docker Compose - CLI リファレンス - Qiita
Linuxで開いているポートを確認する方法 | mzgkworks.com