非線形方程式の数値解法

概要

非線形方程式とは

変数が1次の方程式を線形方程式、それ以外を非線形方程式という。
例えば、
$$x^2+3x+2=0　　x+\sqrt{x}+4=0$$$$\sin(x)-x=0　　exp(x)+x=0$$
みたいな。

非線形方程式を解く

非線形方程式 $f(x)=0$ の解 $x=\alpha$ を求めたい。
解 $\alpha$ は、一般的には解析的に求めるのは困難。
なので数値計算を使う。

注意

1. 誤差は0にならない
2. 解が複数個ある場合でも、一度に見つかる解は一つ

代表的な解法

二分法
Newton法
割線法
はさみうち法