Java(+StreamAPI) でやってみました。
(メモリとか何も気にしてません……)

ZundokoByStreamAPI.java

public class ZundokoByStreamAPI {

    public static void main (String[] args) {
        Stream.iterate(getZunOrDoko(), c -> c + getZunOrDoko())
              .peek(System.out::println)
              .filter(c -> c.endsWith("ズンズンズンズンドコ"))
              .findFirst()
              .ifPresent(c -> System.out.println("キ・ヨ・シ！"));
    }

    private static String getZunOrDoko () {
        return (Math.random() < 0.5 ? "ズン" : "ドコ");
    }
}

出力例

ドコ
ドコドコ
ドコドコズン
ドコドコズンドコ
ドコドコズンドコズン
ドコドコズンドコズンズン
ドコドコズンドコズンズンドコ
ドコドコズンドコズンズンドコズン
ドコドコズンドコズンズンドコズンズン
ドコドコズンドコズンズンドコズンズンズン
ドコドコズンドコズンズンドコズンズンズンドコ
ドコドコズンドコズンズンドコズンズンズンドコズン
ドコドコズンドコズンズンドコズンズンズンドコズンズン
ドコドコズンドコズンズンドコズンズンズンドコズンズンズン
ドコドコズンドコズンズンドコズンズンズンドコズンズンズンズン
ドコドコズンドコズンズンドコズンズンズンドコズンズンズンズンズン
ドコドコズンドコズンズンドコズンズンズンドコズンズンズンズンズンズン
ドコドコズンドコズンズンドコズンズンズンドコズンズンズンズンズンズンドコ
キ・ヨ・シ！