ブラウザ内ではタブ文字は挿入されず、代わりにコントロールが次のフォーム要素（ボタンやチェックボックスなど）に移動してしまいます。コードの編集でタブは良く使うので不便過ぎます。それを出来るようにします。

Windows限定ですが、AutoHotkeyを利用してTabをコピペする事で結果的にタブ入力をしたのと同じ事にします。

1. AutoHotkey をインストールします。

2. AutoHotKeyスクリプトを作成して、以下を記述します。

Chromeの画面がアクティブになっている時だけ動作するようにしました。
もしChrome以外のブラウザを利用している場合は、以下の部分を目的のブラウザに変えてください。
#IfWinActive,ahk_exe chrome.exe

;Chrome内で、Tabを入力
# IfWinActive,ahk_exe chrome.exe
tab::
clip:=clipboard
clipboard:= "`t"
clipWait
sendInput,^v
clipWait
Sleep,50
clipboard:=clip
return
# IfWinActive

3. スタートアップフォルダに先程のスクリプトのショートカットを入れて、OS起動時に有効にします。

C:\Users\ユーザー名\AppData\Roaming\Microsoft\Windows\Start Menu\Programs\Startup\

※もしタブを押してもタブが入力されない場合
最近のWindows10の更新で、新しいマルチクリップボード機能が原因でコード順が無視されて実行されてしまうようになりました。もしタブではなくクリップボードの内容がペーストされるようなら、Sleep,50の数値をSleep,100とかに上げてください。数値を上げると確実にタブが入力されますが連続でタブを入力する時に少しですがタイムラグが生じます。それぞれの環境に応じて調整してください。