とりあえず１次元(1D=One Dimension)の世界を「真円の円弧/真球の表面における任意の点(any point)Xが、原蹠(PorTal)として対蹠(AntiPordal)を検出出来てない状態」と規定します。
- ひょっとして、その任意の点は静止してないのでは？
- ひょっとして、その真円の円弧/真球の表面は静止してないのでは？
こうした疑念(Doubt)はとりあえず後回しとします。
【Rで球面幾何学】単位円と単位球①「半径１」と「直径２」の関係について。
さて、円弧上の任意の点(any point)Xは、現在位置からどう観察したら対蹠(AntiPordal)を発見出来るでしょうか。ここで颯爽と登場してくるのが円周角(Circumference Angle)概念(Concept)という訳です。
#SVXY=Survey ValueXY
SVXY<-function(SV){
c0<-seq(0,2*pi,length=60)
cx<-cos(c0)
cy<-sin(c0)
plot(cx,cy,type="l",asp=1,main="One Side:Survey Value X-Y dimension",xlab="cos(θ)",ylab="sin(θ)")
ifelse(SV<30,SVcol<-rgb(1,0,0),SVcol<-rgb(0,1,0))
text(cx[1],cy[1],"X",cex=2,col=SVcol)
segments(cx[1],cy[1],cx[SV],cy[SV],col=SVcol)
SVLength<-round(sqrt((cx[SV]-cx[1])^2+(cy[SV]-cy[1])^2)*pi,6)
SVtext<-paste0("Survey Value=",SVLength)
legend("bottomright", legend=SVtext,lty=1,col=SVcol)
}
library("animation")
Time_Code=seq(1,59,2)
saveGIF({
for (i in Time_Code){
SVXY(i)
}
}, interval = 0.1, movie.name = "SVXY.gif")
①出発点はあくまでここ。
【初心者向け】「円そのもの」の近似から派生した角度と経度の概念の起源
そもそも「辺長が無限小(1/Inf)で辺数が無限大(Inf)」と規定される「円そのもの(Circle Itself)」の各頂点は中心からの垂線(Perpendicular)と直角に交わるとされているので、それぞれを含む水平線(Horizon)も引ける訳です。近似円概念を直交座標系（Rectangular Coordinate System / Orthogonal Coordinate System）に射影(Projiection)する際の基本。
②理論上、円周角に対応する検出距離(Detection distance)は(水平線に該当する)0度(-π/2ラジアン)時点の0から、(垂直線に該当する)90度(0ラジアン)時点における直径２を経て180度(π/2ラジアン)時点の0に至る推移を描く。とどのつまり検出距離の最大値が対蹠と想定可能なのである。
③これが検出出来たという事は、その真円の円弧における直径(Diameter)・半径(Radius)・中心(Origin)の確定に成功したも同然であり、さらなる検出次元引き上げが可能となるのである。
#グローバル変数
DbNoS<-60 #分割辺数（Divided by the Number of Sides）
SVYZ<-function(SV){
#背景円
c0<-seq(0,2*pi,length=DbNoS)
cx<-cos(c0)
cy<-sin(c0)
plot(cx,cy,type="l",,xlim=c(-1,1),ylim=c(-1,1),main="One Side:Survey Value X-Y dimension",xlab="cos(θ)",ylab="sin(θ)")
par(new=T)#上書き指定
#円旋回準備
ifelse(SV>1,SVcol<-rgb(0,1,0),SVcol<-rgb(1,0,0))
ifelse(SV>1,cxp<-2-SV,cxp<-SV)
cx1<-cx*cxp+(1-cxp)
f0<-function(x)sqrt(1-x^2)
cy1<-cy*f0(1-cxp)*(0.70+(0.3*cxp))
#円旋回
plot(cx1,cy1,type="l",xlim=c(-1,1),ylim=c(-1,1),col=SVcol,main="One Side:Survey Value X-Y dimension",xlab="cos(θ)",ylab="sin(θ)")
#補足情報
text(cx[1],cy[1],"X",cex=2,col=SVcol)
text(cx[1]-cxp,cy[1],"X",cex=2,col=SVcol)
segments(cx[1],cy[1],cx[1]-cxp,cy[1],col=SVcol)
#円の塗り潰し
polygon(cx1, #x
cy1, #y
density=c(50*(1-cxp)), #塗りつぶす濃度
angle=c(45), #塗りつぶす斜線の角度
col=SVcol) #塗りつぶす色
#凡例
SVLength<-cxp*2*pi
SVtext<-paste0("Survey Value=",SVLength)
legend("bottomright", legend=SVtext,lty=1,col=SVcol)
}
library("animation")
Time_Code<-seq(0,2,length=DbNoS)
saveGIF({
for (i in Time_Code){
SVYZ(i)
}
}, interval = 0.1, movie.name = "SVYZ001.gif")
ちょっと待った、そんなに安易に検出距離(Detection distance)の最大値を直径(Diameter)と判断して良いものなの？ そういう部分も含めて以下続報…