ここでいう「観測値分断問題(The Probrem of Division of Observation Line)」とは、以下の現象を指します。
権吾の美術ブログ:有限と無限の境界線
①とりあえず観測距離無限状態(Unlimited Infinity Length)状態の1次元観測線(Asymptote=One-Dimensional Observation line){0,Inf}より出発し、一つずつ次元を増やして観測次元数無限(Infinity Dimensions)状態を目指す観測方法(Observation Method)が形成する観測線集合(Observation Sphere)Xld(l(ength)=0→Inf)(d(imention)=1→Inf){{0,Inf},{0,Inf},{0,Inf},…,{0,Inf}}を想起する。ピタゴラスの定理(Pythagorean theorem)で表現するとsqrt(x^2+y^2+z^2,…)=Infとなる。
- いくら次元数を増やしても数えられる数(Countable Number)が無限に到達する事はなく、従って観測次元数無限(Infinity Dimension)状態に到達する事はない。
- 今度は距離に注目してみよう。Inf(inity)/Inf(inity)=1と計算して1次元観測線に新たな目盛り1と(観測原点とこの新たな目盛りを結ぶ)距離1を新概念として導入すると、これらを単位として等差数列(Arithmetic Progression)Xn(n=0→Inf)(0,1,2,3,…,Inf)が得られるが、観測原点で固定されているだけなので、単なる直線ではなく半径のみを異にする同心円集合(Concentric Set)を構成する。しかしてこの同心円集合もまた「数えられる数は無限に到達し得ない」ルールに阻まれ、観測距離無限状態に到達する事はない。
【Rで球面幾何学】等差数列(算術数列)②数直線概念から同心円集合概念へ
- この問題についてのヒューリスティクス（英heuristic, 独Heuristik）な解法として「次元数や距離の無限性そのものを完全に黙殺する」なる荒技が存在する。例えば聖地アッシュールに地上の全ての土地を帰属させるべく死力の限りを尽くした新アッシリア帝国は、その一方でその大義名分がアッシリア人意外に理解不能である事を恐らく察知しており、その是非自体について一切論じてない。太陽に少しでも多く生贄の心臓を捧げ続ける為に戦線拡大を続けたアステカ人についても「サンプル数が無限に増大し続ける状況下では正規分布のみが残る」という理由から他の分布の有効性を一切認めなかった正規分布原理主義者もそうだった。ここにもある種の観測値分断問題が潜んでいると考えるべきだろう。
【無限遠点を巡る数理】「無限遠点への発散」=「無限遠点への収束」?
②今度は原始観測円/球面において、観測距離無限(Infinity Length)/観測次元数無限(Infinity Dimension)の観測対象側から出発する場合について考える。
挟み撃ち法で円周率を求めた場合にその極限として現れる円周長Inf*2π状態に該当する。
【初心者向け】挟み撃ち定理（Squeeze Theorem）による円周率πの近似
Inf-1=Infだから、幾ら距離や次元数を減らしても出発点から一切動かない。実際それは「その円に内接/外接する正多角形の境界線が消える事象の地平線」でもある。
【無限遠点を巡る数理】原始座標群(Primitive Coordinate Group)なる「事象の墓場」概念の設定
考え方としてはそれほど難しくありませんが、他の諸概念と組み合わせると色々と齟齬を起こすのです。