N 以下の素数を求める
In[2]:= Prime @ Range @ PrimePi[50]
Out[2]= {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47}
小さな値から順に N 個の素数を求める
In[7]:= Prime @ Range[10]
Out[7]= {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}
N 番目の素数を求める
In[4]:= Prime[1]
Out[4]= 2
In[5]:= Prime[2]
Out[5]= 3
In[6]:= Prime[100]
Out[6]= 541
N を素因数分解する
In[8]:= FactorInteger[2600]
Out[8]= {{2, 3}, {5, 2}, {13, 1}}
In[20]:= Join @@ (Table[#[[1]], #[[2]]] & /@ FactorInteger[2600])
Out[20]= {2, 2, 2, 5, 5, 13}
N が素数かどうか調べる
In[21]:= PrimeQ[13]
Out[21]= True
In[22]:= PrimeQ[1024]
Out[22]= False
N 以上の最小の素数を求める
In[23]:= f[n_] := NextPrime[n-1]
In[24]:= f[13]
Out[24]= 13
In[25]:= f[14]
Out[25]= 17
N 以下の最大の素数を求める
In[39]:= g[n_] := NextPrime[n+1, -1]
In[40]:= g[3]
Out[40]= 3
In[41]:= g[100]
Out[41]= 97
N 以上の素数を、小さな順から M 個求める
In[48]:= h[n_, m_] := NestList[NextPrime, NextPrime[n-1], m-1]
In[49]:= h[1, 3]
Out[49]= {2, 3, 5}
In[50]:= h[3, 5]
Out[50]= {3, 5, 7, 11, 13}
約数の個数を求める
In[52]:= DivisorSigma[0, 2^2 * 5]
Out[52]= 6
In[53]:= DivisorSigma[0, 1024]
Out[53]= 11
約数の総和を求める
In[54]:= DivisorSigma[1, 12]
Out[54]= 28
In[55]:= DivisorSigma[1, 1800]
Out[55]= 6045
約数を列挙する
In[56]:= Divisors[10]
Out[56]= {1, 2, 5, 10}
In[57]:= Divisors[1024]
Out[57]= {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024}