Processingでぬるぽに腹がたったのがきっかけで、JavaじゃなくてKotlinで書きたくなったので、IntelliJ IDEAとKotlinでProcessing書きます。
参考記事: Processing 3 を Eclipse で使う方法

IntelliJ IDEAでプロジェクトを作る

まずは普通にKotlin(JVM)のプロジェクトを作ります。
Processingの"core/library/core.jar"をGlobal Libraryとして追加します(ここはJavaでも同じです)。
1. メニューバーのFile->Project Structure...を選択。
2. "Project Structure"ウィンドウの左の"Global Libraries"を選択。
3. 上の"+"を押し、"New Global Library"の直後の"Java"をクリック。
4. "core/library/core.jar"を選ぶ。

"core/library/core.jar"の場所は上述記事を参考にしてください。

書く

srcの中に適当にprocessing.core.PAppletを継承したKotlinのクラスファイルを作って下さい。そのクラスの継承元のmain関数を呼び出すことで、アプリケーションとして起動します。

ProcessingKt.kt

import processing.core.*

class ProcessingKt : PApplet () {
    override fun settings() : Unit {
        size(400, 300)
    }
    override fun setup() : Unit {
        background(0.0f)
    }

    override fun draw() : Unit {
        fill(255)
        noStroke()
        ellipse(mouseX.toFloat(), mouseY.toFloat(), 10.0f, 10.0f)
    }

    fun run(args: Array<String>) : Unit
            = PApplet.main("ProcessingKt")
}

fun main(args : Array<String>) : Unit = ProcessingKt().run(args)

Kotlinかわいい。超かわいい。

追記 (16/08/28)

MavenやGradleを使うと言う方法もあるっぽいです。
MavenやGradleでProcessingを依存関係に追加する

ProcessingをIntelliJ IDEA+Kotlinで書く

IntelliJ IDEAでプロジェクトを作る

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追記 (16/08/28)