li要素のテキスト取得
<ul id="list">
<li>aaa</li>
<li>bbb</li>
<li>ccc</li>
</ul>
<script>
var elem = document.getElementById('list');
console.log(elem.children.item(1).textContent);
//bbb
</script>
CSSの疑似クラス:nth-child()とquerySelector()で取得する方法
(コメントで教えて頂きました)
<ul id="list">
<li>aaa</li>
<li>bbb</li>
<li>ccc</li>
</ul>
<script>
console.log(document.querySelector('#list li:nth-child(2)').textContent);
// bbb
console.log(list.querySelector('li:nth-child(2)').textContent);
// bbb
</script>