実装

まず、新たにmoduleを作成し、そのbuild.gradleに下記を追加します。
（moduleの作成は、Android Studioから出来ますね）

somemodule/build.gradle

apply plugin: 'application'

mainClassName = 'jp.co.hoge.fuga.Main'

run {
    if (project.hasProperty('args')) {
        args project.args.split('\\s+')
    }
}

実行時のプロパティを、main関数の引数に置き換えています。
'args'とか split しているあたりを変えることで、必要なシチュエーション毎に対応できるかと思います。

そして、mainメソッドを持つクラスを作成します。

Main.java

package jp.co.hoge.fuga;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("args = " + Arrays.asList(args));
    }
}

とりあえず、引数に渡ってきている配列を出力します。

settings.gradle に、moduleを追加したことを記載しておきます。

settings.gradle

include ':app', ':somemodule'

実行

./gradlew somemodule:run -Pargs="/Users/foo/bar"

とすると、標準出力に args = [/Users/foo/bar] が表示されます。
args[0] に実行時のパラメータが渡ってきているので、あとは煮るなり焼くなりしたら良いと思います。

例

入力ファイルパスと、出力ファイルパスを受け取るアプリを作ったとします。
mainメソッドの、
0番目の引数：入力ファイルパス
1番目の引数：出力ファイルパス
という具合にするには、

somemodule/build.gradle

run {
    if (project.hasProperty('in') && project.hasProperty('out')) {
        args = [project.in, project.out]
    }
}

として、

./gradlew convertanimation:run -Pin="/Users/hoge/fuga" -Pout="/Users/foo/bar"

といった形で実行してやれば良さそうです。

言い訳

あんまりgroovy力やgradle力が無いので、「普通はこうする」みたいなのがあれば、教えてほしいです