結論
GitHubのOAuthアプリ認証設定をOFFにする。
（不特定/多数のメンバーが入るOrganizationではやめた方が良い）
問題
普段利用しているMacbookのSourceTreeアプリから、招待されたOrganization内のリポジトリをクローンしようとしたところ、Repository not foundエラーが出てクローンできなかった。
※自分が作成したリポジトリ（private, publicいずれも）や、他の組織の作成したリポジトリはクローンできていた。
環境
Macbook Pro 16inch（M1 Max）
macOS Monterey
GitHub
SourceTree
試したこと（解決しなかった）
自分のOrganizationでの権限がMember権限だったのをOwner権限に変更した。
設定 > Member privileges > Base permissionsを「Read」から「Write」に変更した。
元々SSHキーは登録していたが、ssh-keygenコマンドでSSHキー（パスフレーズ付き）を作り直し、SourceTreeとGitHubに再登録した。
GitHubのPersonal Access Token（Fine-grained tokens）を再生成し、SourceTreeに再登録した。
Tokens(classic)でも試した。
GitHub Desktopをインストールし、ログイン、クローンした。
（クローンまではできたが、フェッチ・プル・プッシュができなかった。）
SSHキーやPersonal Access Tokenを再登録した後にMacを再起動した。
ターミナルのgitコマンド（SSH）でリポジトリをクローンしようとした。
解決した方法
Organizationの設定からOAuthアプリの認証設定をOFFにしたところ、フェッチ・プル・プッシュできるようになった。
Organizationの「Setting」
=> サイドメニュー内、Third-party Accessの項の「OAuth app policy」
=> 「Third-party application access policy」を「No restrictions」に変更
GitHubのOAuthを使う外部アプリを認証する機能があり、認証なしでアプリを使えるように設定した。デフォルトは認証あり。
本来なら外部アプリからOrganizationのリポジトリにアクセスしようとしたときに、Organizationの管理者に承認依頼が飛ぶ？らしい。（今回は確認できず。）
（注意）今回は身内メンバーのOrganizationだったのでこの設定で済ませましたが、当然セキュリティ的にはマイナスなので、もし他に方法がある場合は避けた方が良いです。