罠箇所

date -d '2016-10-31 1 months ago' '+%m'

だけど結果は

になる😰

解釈

date -d '2016-10-31 1 months ago' '+%F'
2016-10-01

month = date +'%Y-%m-01'
date -d ${month}' 1 months ago' '+%m'

😃