共通鍵暗号方式とは

暗号化と復号に同じ鍵（共通鍵）を使う暗号方式

公開鍵暗号方式とは

暗号化と復号化に異なる2本の鍵（公開鍵と秘密鍵）を使用する暗号方式

JWT の署名には、単一の共通鍵で処理する HMAC と、公開鍵暗号を用いる RSA の2種類があり、それぞれで鍵管理と安全性の特徴が異なります。
署名と検証を同一サービス内で完結させるなら HMAC、複数のサービスやクライアントで JWT を検証する場合は RSA を選ぶのが一般的です。