④qiitaの<1/2>前ページを見て、変な事やって作図しているなあ。
と、思われたと思います。

中高校生のみなさんには、簡単な問題でした。

図から、点A,線分AB,線分AEを消す。(スマホなら指で隠す。)　線分BFの長さを求める。です。

(改題) なんとかなると思います。
図から、点A,線分AB,線分AEを消す。(スマホなら指で隠す。)
∠FEDが直角。
EG=1cm,GF=2cmであるとき、線分BFの長さを求めなさい。

弧CD側から見て下さい。

(改題のしつこい解説)
弧CD側から見て下さい。
∠CBD=∠CED -------------------①  

点Eに直角2つアルヨネ。                
∠BEC     =∠FED   
∠BEC-∠FEC=∠FED-∠FEC
∠BEF     =∠CED -------------②
②①より　∠BEF=∠CBD(∠FGB）----③

∠BEF共通,③より.裏向きの？相似あり。
　△BFG ∽ △EFB 
BF/EF=FG/FB
BF*FB=EF*FG
BF^2 =3*2
BF   =√6
？？？　ここまできても、6cm、30°,60°　をまだ、使っていません。
(以下省略)

参考

(youtube 5:31)

必要条件の勉強中

＞最後は相似だね。（数学を数楽に様　5:23)
大人の方には、
最後は掃除だね。
意味が深いですね。

勉強になりました。

このような問題もあるという事でした。

①円の問題に、線分ABのカザリ(飾り)を後からつけた? イメージです。
②(いつものゆうどうです。）自転車君(共通テ2022)とは、意味が異なると思いました。
　(1)(2)がわからくても(3)が解けるです。

チョット気になる。

???アポロニウスの円??? とコメントがありました。
私が理解できたら、追加書きしたいと思います。

以上。本日は、お疲れさまでした。