(途中)大人用「(長方形の折り紙)高校入試チャレンジ問題 台形BCDEの面積を求めよ （灘中学校の入試問題（改）... 」を、計算はsympyで、作図のmatplotlibは教えてもらいました。

・作図は未です。
・まだ、Youtubeのコメント様を見ていません。申し訳ありません。

オリジナル

Youtube

YUUU0123 様 (0:00〜6:10) いつもお世話になっております。
↓高校入試チャレンジ問題　台形BCDEの面積を求めよ　（灘中学校の入試問題（改）ですが、高校入試としても、十分出せる問題です）
https://youtu.be/WfBWUzFqgnY

sympyで(Youtbeオリジナル 様の方法を参考に)

ver0.1

・丸写しです。
・>まず、相似な三角形を考えます。...
・＞パタンと折ったので...

# ver0.1
from sympy import *
var('a,b,BC,DE',positive=True)
AB,AE=3,1
b_sol=solve(Eq(a     /b     ,Rational(1,3))                ,b)[0] # ;print(b_sol)
a_sol=solve(Eq((AB-b)/(AE+a),Rational(1,3)).subs({b:b_sol}),a)[0] # ;print(a_sol)
print("#",((BC+DE)*AB/2).subs({BC:1+a,DE:a}).subs({a:a_sol})) 
# 39/10

sympyで(いつもの座標の方法で)

ver1.1

・1点ずつ。ワタシ的には、お気に入りです。
・＞パタンと折ったので...

# ver1.1
from sympy import *
AB,AE=3,1
B,A,E=map(Point,[(0,0),(AB,0),(AB,-AE)])
Ad   =A.rotate(Line(E,A).angle_between(Line(E,B))*2,pt=E)  #;print(Ad)
C,D  =map(Point,[(0,Ad.y),(AB,Ad.y)])
print("#",Polygon(B,C,D,E).area)
# 39/10

ver1.2

・反転、Lineの projctionで。他に??? 私の探し方が上手くいかないかも。

# ver1.2
from sympy import *
AB,AE=3,1
B,A,E=map(Point,[(0,0),(AB,0),(AB,-AE)])
Ad   =A+(Line(B,E).projection(A)-A)*2  #;print(Ad)
C,D  =map(Point,[(0,Ad.y),(AB,Ad.y)])
print("#",Polygon(B,C,D,E).area)
# 39/10

ver1.3

・2つの円が見えます。

# ver1.3
from sympy import *
AB,AE=3,1
B,A,E=map(Point,[(0,0),(AB,0),(AB,-AE)])
Ad   =Circle(B,AB).intersection(Circle(E,AE))[0]  #;print(Ad)
C,D  =map(Point,[(0,Ad.y),(AB,Ad.y)])
print("#",Polygon(B,C,D,E).area)
# 39/10

ver1.4

・??? polygonのreflectが、Triangleになりました。

# ver1.4
from sympy import *
def reflect_polygon(polygon, mirror_line):
    """
    polygon     : sympy.geometry.Polygon
    mirror_line : sympy.geometry.Line
    return      : 線対称移動後の Polygon
    """
    new_vertices = []

    for P in polygon.vertices:
        H = mirror_line.projection(P)   # 垂線の足
        P_ref = Point(2*H.x - P.x, 2*H.y - P.y)
        new_vertices.append(P_ref)

    return Polygon(*new_vertices)
AB,AE=3,1
B,A,E=map(Point,[(0,0),(AB,0),(AB,-AE)])
Ad   =reflect_polygon(Polygon(B,A,E),Line(B,E)).vertices[1]
C,D  =map(Point,[(0,Ad.y),(AB,Ad.y)])
print("#",Polygon(B,C,D,E).area)
# # 39/10

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今日はここまでです。
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(本日の)ChatGPT先生へ

以下の座標図を教えて下さい。matplotlib による作図で。
(表示省略:verのソースコード)

(matplotlibのソースコードを省略)

FreeCADのマクロを教えて下さい。

(省略)

いつもの自力??? FreeCADのマクロで作図

(省略)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

sympyのweb上での実行方法

SymPy Live Shellで。FreeCADのマクロは、以下で実行できません。
https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342#web%E4%B8%8A%E3%81%AE%E5%AE%9F%E8%A1%8C%E6%96%B9%E6%B3%95sympy-live-shell%E3%81%A7

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

(正方形の)類題

sympy のdoc

ver0.1

ver1.1

・angle_between(l2) < Line
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/lines.html#sympy.geometry.line.LinearEntity.angle_between

・rotate(angle, pt=None) < Point
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/points.html#sympy.geometry.point.Point2D.rotate

ver1.2

・projection(other) < Line
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/lines.html#sympy.geometry.line.LinearEntity.projection

ver1.3

・intersection(o) < Circle
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/ellipses.html#sympy.geometry.ellipse.Ellipse.intersection

ver1.4

・class sympy.geometry.polygon.Triangle(*args, **kwargs)
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/polygons.html#sympy.geometry.polygon.Triangle