ひずみエネルギとそれを使った材料力学 基本例題8.04 P268 「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

・もっといい結果の表示方法があるかもしれない。
・作図未です。
・教科書の例題7.1 p93 の 固定支持Bをフリー
　「図7.5 途中にねじりモーメントを受ける円形断面棒」

オリジナル

基本例題8.04 P268＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

オリジナル 様の方法を参考に

・ver0.1

# ver0.1
from sympy import *
var('TAC,TCB,GIp,x,l1,l2,TA,TB,TC')
U=Integral(TAC**2/(2*GIp),(x,0,l1))+Integral(TCB**2/(2*GIp),(x,l1,l1+l2)) #;print(U)
U=U.subs({TAC:TC+TA,TCB:TB})                                              #;print(U)
U=U.doit().expand()                                                                 
print("#",U)
print("#",U.factor(l1))
print("#",U.expand().factor(l1))
print("#",U.factor(1/(2*GIp)))
print("#",(U-TB**2*l2/(2*GIp))         .simplify(),"+",TB**2*l2/(2*GIp))
print("#",(U-TB**2*l2/(2*GIp)).factor().simplify(),"+",TB**2*l2/(2*GIp))
# TA**2*l1/(2*GIp) + TA*TC*l1/GIp + TB**2*l2/(2*GIp) + TC**2*l1/(2*GIp)
# (TB**2*l2 + l1*(TA**2 + 2*TA*TC + TC**2))/(2*GIp)
# (TB**2*l2 + l1*(TA**2 + 2*TA*TC + TC**2))/(2*GIp)
# (TA**2*l1 + 2*TA*TC*l1 + TB**2*l2 + TC**2*l1)/(2*GIp)
# l1*(TA**2 + 2*TA*TC + TC**2)/(2*GIp) + TB**2*l2/(2*GIp)
# l1*(TA + TC)**2/(2*GIp) + TB**2*l2/(2*GIp)
# 
# xxxxだめです。 print("#",combine_sqrts_as_string_fixed(U, variable_order=[l1,l2])) 
# (TC+TB)**2/(2*GIp)*l1 + TB**2/(2*GIp)*l2

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

参考文献

＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p89
　
＞単純支持ばり 7)
＞構造力学公式集 p136