弾性棒に係る不静定系の力学 基本例題1.21 P15「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみた。 Trussで。

・solveを1回にする方法を教えて下さい。

オリジナル

基本例題1.21 P15
http://zairikiweb.starfree.jp/zai_enshuh/zai_enshuh_ver.3.3.pdf#page=20

「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。＞sympy
https://qiita.com/mrrclb48z/items/c3274daf5f7a99cfe027#%E4%BD%9C%E6%A5%AD%E4%B8%AD%E7%A7%81%E3%81%AE%E8%A7%A3%E7%AD%94sympy

sympyで

from sympy import *
l  ,t   =symbols('l   t'  ,real=True)
P       =symbols('P'      ,real=True)
NAC,NBC =symbols('NAC NBC',real=True)
RAH,RAV =symbols('RAH,RAV',real=True)
RBH,RBV =symbols('RBH,RBV',real=True)
my121_FH=Eq(NAC*cos(t)+NBC,0)
my121_FV=Eq(NAC*sin(t)-P  ,0)
ans=solve([my121_FH,my121_FV],[NAC,NBC])
NAC=ans[NAC]
NBC=ans[NBC]
#
myZu122L_FH=Eq( RAH+RBH   ,0)
myZu122L_FV=Eq( RAV+RBV-P ,0)
myZU122L_M =Eq(-RAH*l-P*l ,0)        # (Bまわり)  
ans=solve([myZu122L_FH,myZu122L_FV,
           myZU122L_M   
          ],[RAH,RBH])
RAH=ans[RAH]
RBH=ans[RBH]
#
myZu122R_FV=Eq( RAV-NAC*cos(t) ,0)
ans=solve(myZu122R_FV,RAV)
RAV=ans[0]
RBV=P-RAV
print("# RAH  RAV      RBH RBV"   )
print("#",RAH," ",RAV,RBH," ",RBV )
# RAH  RAV      RBH RBV
# -P   P/tan(t) P   P - P/tan(t)

sympyのTrussで

# ver1.1
from sympy.physics.continuum_mechanics.truss import Truss
from sympy import *
var('P')
var('L,H,l,A,E',positive=True)  
def myTruss(L):
    def myAdd_member(*args):
        def make_triples(s):
            return (s,s[0],s[1])
        for s in args:
            t.add_member(make_triples(s))      
    t = Truss()
    t.add_node     (('A',0,L)) 
    t.add_node     (('B',0,0),('C',L,0)) 
    myAdd_member   ( 'AC','CB')  
    t.apply_support(('A' ,'pinned'))
    t.apply_support(('B' ,'pinned'))
    t.apply_load   (('C',P,270))   
    return t
# -------------------------------------------------------------------------------------
myTruss(1).draw().show()       # 作図のため(l=1)
t=myTruss(l);t.solve()         # 計算のみ
print("#",{k:v for k,v in t.reaction_loads.items()})           
# {'R_A_x': -P, 'R_A_y': P, 'R_B_x': P, 'R_B_y': 0}

・縦横比は1:1でありません。

Mathematicaで

勉強中

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

wikipedia

Qiita内で

・類題

参考文献

＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p89
　
＞単純ばり 2)
＞構造力学公式集 表5.2 単純ばりの公式　p134