オリジナル

まなびスクエア様 (0:00〜16:38) はじめまして。よろしくお願いします。
↓【大人も解けない図形】小学生が解く問題で実力を試そう【中学受験の算数】
https://youtu.be/sjeds-lwfcc

いつものsympyで(オリジナル Youtbe様の方法を参考に)

ver0.1

・先生の丸写しです。図形の証明を省略です。私はまだわかっていません。

# ver0.1 
from sympy import *
var('m1,m2',real=True,positive=True)
m1=solve(Eq(2.5*m1,8.5),m1)[0] # ;print(m1) 
m2=m1*2                        # ;print(m2)
print("#",m2*m2)
# 46.2400000000000

ver0.2

・以下は大人の? sympy事情です。

# ver0.2 
from sympy import *
BC=17
var('m1,m2',real=True,positive=True)
m1=solve(Eq(Rational(5,2)*m1,BC*Rational(1,2)),m1)[0] # ;print(m1) 
m2=m1*2                                               # ;print(m2)
print("#",        (m2*m2)          )
print("#",        (m2*m2).evalf()  )
print("#",   float((m2*m2).evalf()))
print("#",f"{float (m2*m2):g}"     ) 
print("#",f"{float (m2*m2):.2f}"   ) 
# 1156/25
# 46.2400000000000
# 46.24
# 46.24
# 46.24

いつもの sympyで

ver1.1

・大人は補助線が多いと無理カモ。大人は普通にズルします。
・Bを原点。GEの中点:正方形の中心座標(s,s)

# ver1.1 
from sympy import *
var('s',real=True,positive=True)
BC=17
A,B,C=map(Point,[(BC/2,BC),(0,0),(BC,0)])
S    =Point(s,s)                                   # 傾き45°を使っています。
P    =Line(Line(B,S).perpendicular_line(S)).intersection(Line(B,A))[0]  #;print(P)
Q    =Line(Line(B,S).perpendicular_line(S)).intersection(Line(C,A))[0]  #;print(Q)
rep  ={s:solve(Eq(S.x-P.x,Q.x-S.x),s)[0]}                               #;print(rep)
print("#",       (Q.x.subs(rep)-P.x.subs(rep))**2)
print("#",float(((Q.x.subs(rep)-P.x.subs(rep))**2).evalf()))
# 1156/25
# 46.24

ver1.2

・大人は連立方程式です。中点と内積0です。(普通は垂線の足かも)

# ver1.2
from sympy import *
var('s,t',real=True,positive=True)
BC=17
A,B,C=map(Point,[(BC/2,BC),(0,0),(BC,0)])
P    =B+s*(A-B).unit
Q    =C+t*(A-C).unit
M    =P.midpoint(Q)
sol  =solve([Eq(M.x,M.y),Eq((B-M).dot(P-Q),0)],[s,t])  # 傾き45°を使っています。
rep  ={s:sol[0][0],t:sol[0][1]}
print("#",       (Q.x.subs(rep)-P.x.subs(rep))**2          )
print("#",float(((Q.x.subs(rep)-P.x.subs(rep))**2).evalf()))
# 1156/25
# 46.24

ver2.1

・ソルバー風。まず、AIの正方形(辺の長さ8.5cm) を1個書いてみる。　
　＞このような正方形を見えたか？　＞正方形を作れるんじゃないの？

# ver2.1
from sympy import *
BC=17
A,B,C  =map(Point,[(BC/2,BC),(0,0),(BC,0)])
I      =Point(BC,BC)
C_mid_I=C.midpoint(I)                               #;print(C_mid_I)
F      =Line(C,A).intersection(Line(B,C_mid_I))[0]  #;print(F)
E      =Point(F.y,F.y)
print("#",(F.x-E.x)**2)
# 1156/25

ver2.2

・上と同じ。グラフで交点計算です。
・Rational(1,2)は、1/2の意味です。分数のまま計算です。0.5にしたくない。

# ver2.2
from sympy import *
var('x,y',real=True,positive=True)
sol=solve([Eq(y,Rational(1,2)*x),Eq(y,-2*x+34)],[x,y])  
print("#",       (sol[x]-sol[y])**2)
print("#",float(((sol[x]-sol[y])**2).evalf()))
# 1156/25
# 46.24

ver3.1

・CAD風なら簡単。p.reflect(Line) がありました。正方形を意識しない？

# ver3.1
from sympy import *
BC=17
A,B,C=map(Point,[(BC/2,BC),(0,0),(BC,0)])
A_ref=A.reflect(Line(B,Point(1,1)))              #;print(A_ref)
F    =Line(B,A_ref).intersection(Line(A,C))[0]   #;print(F)
print("#",(F.x-F.y)**2)
print("#",float(((F.x-F.y)**2).evalf()))
# 1156/25
# 46.24

ver3.2

・上と同じ。

# ver3.2
from sympy import *
BC=17
A,B,C=map(Point,[(BC/2,BC),(0,0),(BC,0)])
F    =Line(B,A.reflect(Line(B,Point(1,1)))).intersection(Line(A,C))[0]
print("#",(F.x-F.y)**2)
print("#",float(((F.x-F.y)**2).evalf()))
# 1156/25
# 46.24

(続けて)作図

・Gemini先生でできませんでした。ChatGPT先生にSVG図→PNG図にしてもらいました。

PNG図のみ出力して下さい。
(ソースコードの表示を省略)

いつもの? sympyの実行環境と参考のおすすめです。

sympyのweb上での実行方法

SymPy Live Shellで。FreeCADのマクロは、以下で実行できません。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

sympy のdoc