小学生解けるんです。...
・長文です。ver3.1 がおすすめカモ。大人げないです。
オリジナル
まなびスクエア 様 (0:00〜16:38) はじめまして。よろしくお願いします。
↓【大人も解けない図形】小学生が解く問題で実力を試そう【中学受験の算数】
https://youtu.be/sjeds-lwfcc
いつものsympyで(オリジナル Youtbe様の方法を参考に)
ver0.1
・先生の丸写しです。図形の証明を省略です。私はまだわかっていません。
# ver0.1
from sympy import *
var('m1,m2',real=True,positive=True)
m1=solve(Eq(2.5*m1,8.5),m1)[0] # ;print(m1)
m2=m1*2 # ;print(m2)
print("#",m2*m2)
# 46.2400000000000
ver0.2
・以下は大人の? sympy事情です。
# ver0.2
from sympy import *
BC=17
var('m1,m2',real=True,positive=True)
m1=solve(Eq(Rational(5,2)*m1,BC*Rational(1,2)),m1)[0] # ;print(m1)
m2=m1*2 # ;print(m2)
print("#", (m2*m2) )
print("#", (m2*m2).evalf() )
print("#", float((m2*m2).evalf()))
print("#",f"{float (m2*m2):g}" )
print("#",f"{float (m2*m2):.2f}" )
# 1156/25
# 46.2400000000000
# 46.24
# 46.24
# 46.24
いつもの sympyで
ver1.1
・大人は補助線が多いと無理カモ。大人は普通にズルします。
・Bを原点。GEの中点:正方形の中心座標(s,s)
# ver1.1
from sympy import *
var('s',real=True,positive=True)
BC=17
A,B,C=map(Point,[(BC/2,BC),(0,0),(BC,0)])
S =Point(s,s) # 傾き45°を使っています。
P =Line(Line(B,S).perpendicular_line(S)).intersection(Line(B,A))[0] #;print(P)
Q =Line(Line(B,S).perpendicular_line(S)).intersection(Line(C,A))[0] #;print(Q)
rep ={s:solve(Eq(S.x-P.x,Q.x-S.x),s)[0]} #;print(rep)
print("#", (Q.x.subs(rep)-P.x.subs(rep))**2)
print("#",float(((Q.x.subs(rep)-P.x.subs(rep))**2).evalf()))
# 1156/25
# 46.24
ver1.2
・大人は連立方程式です。中点と内積0です。(普通は垂線の足かも)
# ver1.2
from sympy import *
var('s,t',real=True,positive=True)
BC=17
A,B,C=map(Point,[(BC/2,BC),(0,0),(BC,0)])
P =B+s*(A-B).unit
Q =C+t*(A-C).unit
M =P.midpoint(Q)
sol =solve([Eq(M.x,M.y),Eq((B-M).dot(P-Q),0)],[s,t]) # 傾き45°を使っています。
rep ={s:sol[0][0],t:sol[0][1]}
print("#", (Q.x.subs(rep)-P.x.subs(rep))**2 )
print("#",float(((Q.x.subs(rep)-P.x.subs(rep))**2).evalf()))
# 1156/25
# 46.24
ver2.1
・ソルバー風。まず、AIの正方形(辺の長さ8.5cm) を1個書いてみる。
＞このような正方形を見えたか？ ＞正方形を作れるんじゃないの？
# ver2.1
from sympy import *
BC=17
A,B,C =map(Point,[(BC/2,BC),(0,0),(BC,0)])
I =Point(BC,BC)
C_mid_I=C.midpoint(I) #;print(C_mid_I)
F =Line(C,A).intersection(Line(B,C_mid_I))[0] #;print(F)
E =Point(F.y,F.y)
print("#",(F.x-E.x)**2)
# 1156/25
ver2.2
・上と同じ。グラフで交点計算です。
・Rational(1,2)は、1/2の意味です。分数のまま計算です。0.5にしたくない。
# ver2.2
from sympy import *
var('x,y',real=True,positive=True)
sol=solve([Eq(y,Rational(1,2)*x),Eq(y,-2*x+34)],[x,y])
print("#", (sol[x]-sol[y])**2)
print("#",float(((sol[x]-sol[y])**2).evalf()))
# 1156/25
# 46.24
ver3.1
・CAD風なら簡単。p.reflect(Line) がありました。正方形を意識しない？
# ver3.1
from sympy import *
BC=17
A,B,C=map(Point,[(BC/2,BC),(0,0),(BC,0)])
A_ref=A.reflect(Line(B,Point(1,1))) #;print(A_ref)
F =Line(B,A_ref).intersection(Line(A,C))[0] #;print(F)
print("#",(F.x-F.y)**2)
print("#",float(((F.x-F.y)**2).evalf()))
# 1156/25
# 46.24
ver3.2
・上と同じ。
# ver3.2
from sympy import *
BC=17
A,B,C=map(Point,[(BC/2,BC),(0,0),(BC,0)])
F =Line(B,A.reflect(Line(B,Point(1,1)))).intersection(Line(A,C))[0]
print("#",(F.x-F.y)**2)
print("#",float(((F.x-F.y)**2).evalf()))
# 1156/25
# 46.24
(続けて)作図
・Gemini先生でできませんでした。ChatGPT先生にSVG図→PNG図にしてもらいました。
PNG図のみ出力して下さい。
(ソースコードの表示を省略)
いつもの? sympyの実行環境 と 参考のおすすめです。
sympyのweb上での実行方法
SymPy Live Shellで。FreeCADのマクロは、以下で実行できません。
いつもと違うおすすめです。
sympy のdoc
ver0.1
ver0.2
ver1.1
ver1.2
ver2.1
ver2.2
ver3.1
・reflect(line) ＜ Entities
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/entities.html#sympy.geometry.entity.GeometryEntity.reflect