ひずみエネルギとそれを使った材料力学 基本例題8.31 P287 「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみた。

・作図はありません。(⊿⊿形)でイメージして下さい。

オリジナル

基本例題8.30 P287
http://zairikiweb.starfree.jp/zai_enshuh/zai_enshuh_ver.3.3.pdf#page=292

「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。＞sympy
https://qiita.com/mrrclb48z/items/c3274daf5f7a99cfe027#%E4%BD%9C%E6%A5%AD%E4%B8%AD%E7%A7%81%E3%81%AE%E8%A7%A3%E7%AD%94sympy

sympyで

# (⊿⊿形) 5部材トラス 例題8.31 P287
from sympy import *
var('P,l,AE')
var('NAB,NAC,NBD,NBC,NCD')
var('nAB,nAC,nBD,nBC,nCD')
rep  ={NAB:-P,NAC:sqrt(2)*P,NBD:-sqrt(2)*P,NBC:-P,NCD:P}
repDV={nAB:-1,nAC:sqrt(2)  ,nBD:-sqrt(2)  ,nBC:-1,nCD:1}
repDH={nAB: 0,nAC:sqrt(2)  ,nBD:0         ,nBC:-1,nCD:1}
print("#",(1/AE*(NAB*nAB*l+NAC*nAC*sqrt(2)*l+NBC*nBC*l+NBD*nBD*sqrt(2)*l+NCD*nCD*l).subs(rep).subs(repDV).simplify()))
print("#",(1/AE*(NAB*nAB*l+NAC*nAC*sqrt(2)*l+NBC*nBC*l+NBD*nBD*sqrt(2)*l+NCD*nCD*l).subs(rep).subs(repDH).simplify()))
# P*l*(3 + 4*sqrt(2))/AE
# 2*P*l*(1 + sqrt(2))/AE