simple beam, 第6章 はりのたわみと不静定はり 基本例題6.04 P158「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

latexで(勉強中)

・基本事項１（はりのたわみ）p155 (pdf)より

\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}}=\dfrac{M}{EI_{z}}

オリジナル

基本例題6.04 P158 (pdf)＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

・ver0.1

# ver0.1
# 基本例題6.04 P158
from sympy import *

var('P,l,EIz,vA,vC,x,a,z,MC',real=True)
θA = Symbol('θA')
θC = Symbol('θC')
RA  = Symbol('RA')
repxz={x:z}
repxa={x:a}
repxl={x:l}
repvA={vA:0}
repRA={RA:MC/l}
zax  =(z,a,x)
# 
MAC=RA*x                                                            ;print("# MAC =",MAC)
MCB=RA*x-MC                                                         ;print("# MCB =",MCB)
# 
θAC=θA-integrate(MAC/EIz,x)                                       ;print("# θAC=",θAC)
vAC =vA+integrate(θAC   ,x)                                        ;print("# vAC=",vAC)   ;print()
# 
θCB= θC                                                      \
     -integrate((MCB       /EIz   ).subs(repxz),zax).factor()        ;print("# θCB =",θCB)
vCB=  vC                                                     \
     + +integrate( θCB.subs(repxz),zax).factor()                   ;print("# vCB =",vCB)  ;print()
θCa=θAC.subs(repxa)                                               ;print("# θC =",θCa)
vCa=vAC.subs(repxa)                                                 ;print("# vC  =",vCa)  ;print()
# 
vCB=vCB.subs({vC:vCa}).subs({θC:θCa})                             ;print("# vCB =",vCB)  ;print()
# 
sol=solve(vCB.subs(repxl),θA)[0].subs(repvA).subs(repRA).factor()  ;print("# θA =",sol)
# MAC = RA*x
# MCB = -MC + RA*x
# θAC= θA - RA*x**2/(2*EIz)
# vAC= vA + x*θA - RA*x**3/(6*EIz)

# θCB = θC - (-a + x)*(-2*MC + RA*a + RA*x)/(2*EIz)
# vCB = vC - (-a + x)*(-6*EIz*θC + 3*MC*a - 3*MC*x - 2*RA*a**2 + RA*a*x + RA*x**2)/(6*EIz)

# θC = θA - RA*a**2/(2*EIz)
# vC  = a*θA + vA - RA*a**3/(6*EIz)

# vCB = a*θA + vA - RA*a**3/(6*EIz) - (-a + x)*(-6*EIz*(θA - RA*a**2/(2*EIz)) + 3*MC*a - 3*MC*x - 2*RA*a**2 + RA*a*x + RA*x**2)/(6*EIz)

# θA = -MC*(3*a**2 - 6*a*l + 2*l**2)/(6*EIz*l)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

参考文献

＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p89
　
＞単純支持ばり 7)
＞構造力学公式集 p136