大人用です。四等分円と半円。中学受験2013年灘中(その2/3)「【これぞ図形の最高峰】灘中の算数の難問で頭をフル回転させよう...」様を、Gemini先生に教えてもらいました。

Gemini は AI であり、不正確な情報を表示することがあります。

(その1/3) の続き
https://qiita.com/mrrclb48z/items/568fb364a9588d2988f1
(その3/3) へ。円弧と円弧の交点計算です。
https://qiita.com/mrrclb48z/items/f042230646cd4e1ba4e4

・以下のソースコードは、技術的、気持ち的に？なかなか書けないです。

(本日の)Gemini先生へ

ver3.1

DEFG内の円弧と円弧の交点計算にして。
計算結果をテキスト形式で出力して。
(ver1.1ソースコードを非表示)

from sympy import *

DE, EF = 4, 6
D, E, F, G = map(Point, [(0, DE), (0, 0), (EF, 0), (EF, DE)])

intersections = Circle(D, DE).intersection(Circle(E.midpoint(F), Rational(1, 2) * EF))

# DEFG内（0 <= x <= 6, 0 <= y <= 4）にある交点を抽出
defg_intersections = [
    p for p in intersections 
    if 0 <= p.x <= EF and 0 <= p.y <= DE
]

# 原点(0,0)以外の交点 H を取得
H = [p for p in defg_intersections if p != E][0]

print("# 交点 H:", H)
print("# 四角形 EFGH の面積:", Polygon(E, F, G, H).area)

計算結果（テキスト出力）

# 交点 H: Point2D(96/25, 72/25)
# 四角形 EFGH の面積: 324/25

ver3.2

円弧と円弧　のInterval にして下さい。
(ver1.1ソースコードを非表示)

from sympy import *

DE, EF = 4, 6
D, E, F, G = map(Point, [(0, DE), (0, 0), (EF, 0), (EF, DE)])

intersections = Circle(D, DE).intersection(Circle(E.midpoint(F), Rational(1, 2) * EF))

# DEFG内（0 <= x <= 6, 0 <= y <= 4）にある交点を抽出
defg_intersections = [
    p for p in intersections 
    if p.x in Interval(0, EF) and p.y in Interval(0, DE)
]

# 原点(0,0)以外の交点 H を取得
H = [p for p in defg_intersections if p != E][0]

print("# 交点 H:", H)
print("# 四角形 EFGH の面積:", Polygon(E, F, G, H).area)

計算結果（テキスト出力）

# 交点 H: Point2D(96/25, 72/25)
# 四角形 EFGH の面積: 324/25

いつもの? sympyの実行環境 と 参考のおすすめです。

sympyのweb上での実行方法

SymPy Live Shellで。
ソースコードの解説は、私よりGemini先生へのソースコードの丸投げがおすすめです。質問の追加はいくらでも。
モーダル対応？「実行して」。「作図して」「問題文章の丸投げ」いい時代です。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

sympy のdoc

・いらないカモ。docは私のメモです。

ver3.1

ver3.2

・class sympy.sets.sets.Interval(
start,
end,
left_open=False,
right_open=False,
)
https://docs.sympy.org/latest/modules/sets.html#sympy.sets.sets.Interval