大人向け。直角三角形の中に正方形が２つ「【数学練習】115」様を、sympy で計算と作図。

・ver1.1 普通？にです。
・ver1.2 Gemini先生に教えてもらいました。

オリジナル

算数・数学ちゃんねる 様 (0:00〜4:02) いつもお世話になっております。
↓【数学練習】115
https://youtu.be/NX7Uu-ApWSU

いつものsympyで(オリジナル Youtbe様の方法を参考に)

ver0.1

・先生の丸写しです。ステキです。ソースコード内で、図形の証明は省略です。
・補助線の追加が無しでした。

# ver0.1
from sympy import *
var('T,S',real=True,positive=True)
T=solve(Eq(T  +Rational(3,4)*T,3),T)[0]   #;print(T)
S=solve(Eq(T+S+Rational(4,3)*S,4),S)[0]   #;print(S)
print("#",S**2)
# 2304/2401

sympyで

ver1.1

・(再) ver1.1 普通？にです。
・いつもの一筆書きです。B→D→E→F。45度と直下がりの連続です。

...SymPy の Line オブジェクトに slope を指定する場合、角度（ラジアン）ではなく「傾きの数値（yの増加量 /xの増加量）」を直接渡す必要があります。...

# ver1.1
from sympy import *
AB,BC=3,4
A,B,C=map(Point,[(0,AB),(0,0),(BC,0)])
D    =Line(B,slope=1).intersection(Line(C,A))[0]  #;print(D)
E    =Point(D.x,0)
F    =Line(E,slope=1).intersection(Line(C,A))[0]  #;print(F)
print("#",F.y**2)
# 2304/2401

ver1.2

・(再) ver1.2 Gemini先生に教えてもらいました。
・2回実行する。get_inscribed_square_coords。

# ver1.2
# 左下直角の直角三角形に内接する正方形の頂点座標をSymPyのPointオブジェクトで返す関数
import sympy as sp


def get_inscribed_square_coords(a, b):
  """左下直角の直角三角形(直角=(0,0), 底辺=(a,0), 高さ=(0,b))に

  内接する正方形の4つの頂点座標をSymPyのPointオブジェクトとして返します。
  """
  # 正方形の一辺の長さを変数 s とする
  s = sp.symbols("s", positive=True, real=True)

  # 斜辺の方程式 (bx + ay = ab) 上に正方形の右上頂点 (s, s) が乗る条件式
  eq = sp.Eq(b * s + a * s, a * b)

  # 方程式を解く
  sol = sp.solve(eq, s)
  if not sol:
    return []

  side_length = sol[0]

  # 4つの頂点座標をPointオブジェクトで返す (左下, 右下, 右上, 左上)
  coords = [
      sp.Point(0, 0),
      sp.Point(side_length, 0),
      sp.Point(side_length, side_length),
      sp.Point(0, side_length),
  ]
  return coords


# --- 実行と計算結果の確認 ---
if __name__ == "__main__":
  AB,BC=3,4
  sq1  =get_inscribed_square_coords(BC         ,AB      )    # ;print("#",sq1[2])
  sq2 = get_inscribed_square_coords(BC-sq1[2].x,sq1[2].y)
  print("#",(sq2[2].y)**2)
# 2304/2401

(本日の)Gemini 先生へ。作図。

PNG図 のみ出力して下さい。各辺の長さ、面積を厳密値で追加表示して下さい。
(ver1.1 ソースコード表示省略)

PNG図 のみ出力して下さい。各辺の長さ、面積を厳密値で追加表示して下さい。
(ver1.2 ソースコード表示省略)

いつもの? sympyの実行環境 と 参考のおすすめです。

sympyのweb上での実行方法

(SymPy Live Shellで。よりも)
ソースコードの実行、解説は、私よりGemini先生へのソースコードの丸投げがおすすめです。質問の追加はいくらでも。「教えて」
モーダル対応？「実行して」。「作図して」「問題文章の丸投げ」いい時代です。
AI先生に、今はテキスト渡しです。urlを渡して、「教えて」の時代が来ているカモ。音声で

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

sympy のdoc

・いらないカモ。

ver0.1

ver1.1

ver1.2