オリジナル
《問題》半径1の球に内接する正四面体の一辺の長さを求めよ．

問題

SymPyで

# 半径1の円に内接する正三角形の一辺の長さの計算:3次元で使っています。
# 半径1の球に内接する正四面体の一辺の長さの計算
from sympy import *
var('r_2 x_2 y_2')
var('r_3 x_3 y_3 z_3')
x_2= sin(60*pi/180)
y_2=-cos(60*pi/180)
r_2=solve((0-x_2)**2+(1-y_2)**2-r_2**2)[1]
print("#2次元:半径1の円に内接する正三角形の一辺の長さ",float(r_2),r_2)
x_3=sin(60*pi/180)*r_3
y_3=cos(60*pi/180)*r_3
z_3=-sqrt(1**2-r_3**2)
r_3=solve((0-x_3)**2+(0-y_3)**2+(1-z_3)**2-(r_3*r_2)**2,r_3)[1]
print("#3次元:半径1の球に内接する正四面体の一辺の長さ",float(r_3*r_2),r_3*r_2)
#2次元:半径1の円に内接する正三角形の一辺の長さ 1.7320508075688772 sqrt(3)
#3次元:半径1の球に内接する正四面体の一辺の長さ 1.632993161855452 2*sqrt(6)/3

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参考