simple beam, 第6章 はりのたわみと不静定はり 基本例題6.05 P159「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

latexで(勉強中)

・基本事項１（はりのたわみ）p155 (pdf)より

\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}}=\dfrac{M}{EI_{z}}

オリジナル

基本例題6.05 P159 (pdf)＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

・ver0.1

# ver0.1
# 基本例題6.05 P159
from sympy import *

var('l,EIz,MA,MB,vA,x,z',real=True)
θA = Symbol('θA')
RA  = Symbol('RA')
repxl={x:l}
repvA={vA:0}
repRA={RA:-(MA-MB)/l}
M=RA*x+MA                                                         ;print("# M   =",M)
θ=θA-integrate(M/EIz,x)                                         ;print("# θ  =",θ)
v =vA+integrate(θ    ,x)                                         ;print("# v   =",v) 
sol=solve(v.subs(repxl),θA)[0].subs(repvA).subs(repRA).factor()  ;print("# θA =",sol)
# M   = MA + RA*x
# θ  = θA - MA*x/EIz - RA*x**2/(2*EIz)
# v   = vA + x*θA - MA*x**2/(2*EIz) - RA*x**3/(6*EIz)
# θA = l*(2*MA + MB)/(6*EIz)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

参考文献

単純支持はりの支点A,Bに曲げモーメント
JSME p87
　
＞単純支持ばり 7)
＞構造力学公式集 p136