ひずみエネルギとそれを使った材料力学 基本例題8.28 P284 「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

・申し訳ありません。?小細工だらけです。いい方法をアドバイスをいただけると幸いです。
・作図もできていません。

パイソニスタの方へ
・教えて下さい。

オリジナル

基本例題8.28 P284 (pdf)＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

・ver0.1 p284 基本例題8.28

# ver0.1 p284 基本例題8.28
from sympy import *
var('P,l,a,b')
var('MB,PC')
MAB_str ="(MB-P*a-PC*l)+(P+PC)*x"                                                   ;print("#",MAB_str)
MBC_str = MAB_str                + "-P*(x-a)-MB"                                    ;print("#",MBC_str)
U       = "1/(2*EI)*integrate((" + MAB_str+")**2,(x,0,a))+" \
         +"1/(2*EI)*integrate((" + MBC_str+")**2,(x,a,l))"                          ;print("#",U)    
rep1={MB:0,PC:0}
rep2={l :a+b}
tB      =     "1/EI*integrate("  +str(diff(sympify(MAB_str)**2,MB)/2) +",(x,0,a))"  #;print("#",tB)    
tB      =sympify(tB).subs(rep1)                                                     #;print("#",tB)    
print()
# ? 手抜き
tB      =diff(sympify(U),MB).subs(rep1)                                              ;print("#",tB)    
vC      =diff(sympify(U),PC).subs(rep1).subs(rep2).expand()                          ;print("#",vC)    
# (MB-P*a-PC*l)+(P+PC)*x
# (MB-P*a-PC*l)+(P+PC)*x-P*(x-a)-MB
# 1/(2*EI)*integrate(((MB-P*a-PC*l)+(P+PC)*x)**2,(x,0,a))+1/(2*EI)*integrate(((MB-P*a-PC*l)+(P+PC)*x-P*(x-a)-MB)**2,(x,a,l))

# -P*a**2/(2*EI)
# P*a**3/(3*EI) + P*a**2*b/(2*EI)

・ver0.2 p284 基本例題8.28
・入力と出力だけにしました。

# ver0.2 p284 基本例題8.28
from sympy import *
var('P,l,a,b')
var('MB,PC')
MAB_str ="(MB-P*a-PC*l)+(P+PC)*x"                                                   ;print("#",MAB_str)
MBC_str = MAB_str                + "-P*(x-a)-MB"                                    ;print("#",MBC_str)
U       = "1/(2*EI)*integrate((" + MAB_str+")**2,(x,0,a))+" \
         +"1/(2*EI)*integrate((" + MBC_str+")**2,(x,a,l))"                         #;print("#",U)    
rep1={MB:0,PC:0}
rep2={l :a+b}
tB      =diff(sympify(U),MB).subs(rep1)                                             ;print("#",tB)    
vC      =diff(sympify(U),PC).subs(rep1).subs(rep2).expand()                         ;print("#",vC)    
# (MB-P*a-PC*l)+(P+PC)*x
# (MB-P*a-PC*l)+(P+PC)*x-P*(x-a)-MB
# -P*a**2/(2*EI)
# P*a**3/(3*EI) + P*a**2*b/(2*EI)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

カスチリアノの第2定理＜wikipedia

参考文献

＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p89
　
＞単純支持ばり 7)
＞構造力学公式集 p136