・モーメント荷重が作用するはり 第6章 はりのたわみと不静定はり 基本例題6.30 P180「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

・モーメント荷重が作用するはり

オリジナル

基本例題6.30 p180＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

# ver0.1
# 基本例題6.30 P180
from sympy import *

var('l,EIz,a,b,vA,x,z',real=True)
θA = Symbol('θA')
RA  = Symbol('RA')
RB  = Symbol('RB')
MA  = Symbol('MA')
MB  = Symbol('MB')
MC  = Symbol('MC')
repxl={x:l}
repxz={x:z}
repx0={x:0}
replab={l:a+b}
repabl={a+b:l}
repθA0={θA:0}
repvA0={vA:0}
zax=(z,a,x)
z0x=(z,0,x)
MAC=MA+RA*x                                                      ;print("# MAC   =",MAC)
MCB=MA+RA*x-MC                                                   ;print("# MCB   =",MCB)
# 
θCB=θA-1/EIz*integrate(  MA        .subs(repxz),z0x)           \
      -1/EIz*integrate( (RA*x)     .subs(repxz),z0x)           \
      -1/EIz*integrate( -MC        .subs(repxz),zax).factor()    ;print("# θCB  =",θCB)
vCB=vA-      integrate( -θA        .subs(repxz),z0x)           \
      -1/EIz*integrate( (MA*x)     .subs(repxz),z0x)           \
      -1/EIz*integrate( (RA*x**2/2).subs(repxz),z0x)           \
      -1/EIz*integrate( -MC*(x-a)  .subs(repxz),zax).factor()    ;print("# vCB  =",vCB);print()
θCB=θCB.subs(repθA0)
vCB=vCB.subs(repθA0).subs(repvA0)
# 
sol=solve([θCB.subs(repxl),vCB.subs(repxl)],[RA,MA])                      #;print("# sol  =",sol)
RA_ans =sol[RA].factor();RA_ans=numer(RA_ans).subs(replab) / denom(RA_ans)  ;print("# RA  =",RA_ans)
MA_ans =sol[MA].factor();MA_ans=numer(MA_ans).subs(replab) / denom(MA_ans)  ;print("# MA  =",MA_ans)
RB_ans =-RA_ans                                                             ;print("# RB  =",RB_ans)
MB_ans=(MA_ans+RA_ans*x-MC).subs( repxl ).factor()                         #;print("# MB  =",MB_ans)
MB_ans= numer(MB_ans).subs(replab).factor() / denom(MB_ans)                 ;print("# MB  =",MB_ans)
# MAC   = MA + RA*x
# MCB   = MA - MC + RA*x
# θCB  = θA - MA*x/EIz + MC*(-a + x)/EIz - RA*x**2/(2*EIz)
# vCB  = vA + x*θA - MA*x**2/(2*EIz) + MC*(-a + x)**2/(2*EIz) - RA*x**3/(6*EIz)

# RA  = 6*MC*a*b/l**3
# MA  = -MC*b*(2*a - b)/l**2
# RB  = -6*MC*a*b/l**3
# MB  = -MC*a*(a - 2*b)/l**2

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

参考文献

＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p89
　
＞単純支持ばり 7)
＞構造力学公式集 p136