(積分)例題5:等分布荷重を受ける両端固定梁＜【② 構造力学の「構造」例題】様を参考にsympyで実行した。

Last updated at 2025-07-08Posted at 2025-01-16

前　 (積分)例題4:等分布荷重を受ける固定-ローラ梁へ
次　 (積分)例題6:端モーメントを受ける単純梁へ
　　私のsympyの目次へ

オリジナル

Youtube 仮想仕事の原理の教育に関する研究会様　
例題5:等分布荷重を受ける両端固定梁 (12:30〜14:10)
https://youtu.be/NMP0Q78Wl9Q?t=750
＜目次(18:50)
https://youtu.be/NMP0Q78Wl9Q?t=1130
＜フル【② 構造力学の「構造」例題】(0:00〜19:21)
https://youtu.be/NMP0Q78Wl9Q

sympyで

・ver0.2 未差し替え
・ver0.1

# ver0.1
# (積分)例題5:等分布荷重を受ける両端固定梁 ＜【② 構造力学の「構造」例題】
from sympy import *
var('x,C1,C2,C3,C4,w,L,EI')
def myMujigennka(v,com):
    return ( str(com)+"*("
            +str((v/com).expand())                \
                 .replace("x**2/L**2","(x/L)**2") \
                 .replace("x**3/L**3","(x/L)**3") \
                 .replace("x**4/L**4","(x/L)**4") 
            +")").replace(" ","")
def myKakeruPw(v,Pw):
    return Pw+"*"+str(v).replace("*"+Pw,"")
EIv4=w                                     #;print(EIv4)
EIv3=integrate(EIv4,x)+w*L   *C1           #;print(EIv3)
EIv2=integrate(EIv3,x)+w*L**2*C2           #;print(EIv2)
EIv1=integrate(EIv2,x)+w*L**3*C3           #;print(EIv1)
EIv =integrate(EIv1,x)+w*L**4*C4           #;print(EIv )
sol =solve([Eq(1/EI*EIv .subs({x:0}),0),   # 幾何的境界条件
            Eq(1/EI*EIv1.subs({x:0}),0),
            Eq(1/EI*EIv .subs({x:L}),0),
            Eq(1/EI*EIv1.subs({x:L}),0)
           ],[C1,C2,C3,C4])                # ;print(sol)
v   =(1/EI*(EIv.subs({C1:sol[C1],C2:sol[C2],C3:sol[C3],C4:sol[C4]}))).factor()     #;print(v)
print("#",myKakeruPw(myMujigennka(v,w*L**4/(24*EI)) ,"w"))                   
print("#",myKakeruPw(             v.subs({x:L/2})   ,"w"))                   
print("#",myKakeruPw(        diff(v,x,2).subs({x:0}),"w"))
# w*L**4/(24*EI)*((x/L)**2-2*(x/L)**3+(x/L)**4)
# w*L**4/(384*EI)
# w*L**2/(12*EI)
#
rep={w:1,L:1,EI:1}
plot (diff(v,x,3).subs(rep),(x,0,1))
plot (diff(v,x,2).subs(rep),(x,0,1),ylim=(-0.1,0.1))