オリジナル

発展例題6.21 P172 (pdf)＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

・ver0.1

# ver0.1
from sympy import *
var('EIz,GIp,P,l1,l2,φB,φC')
vC=P/(3*EIz)*l2**3
vB=P/(3*EIz)*l1**3
eq=Eq(φB-φC    ,P*l2*l1/GIp)
eq=Eq(eq.lhs*l2,eq.rhs*l2  )
print("#",str(vC)+"+"+str(vB)+"+"+str(eq.rhs))   
# P*l2**3/(3*EIz)+P*l1**3/(3*EIz)+P*l1*l2**2/GIp

sympyで

先端に荷重を受けるL型レンチ

・ver0.2
・表示がいま一歩です。

# ver0.2
from sympy import *
var('P,l1,l2,EI,GIp,a,b')
var('x1,x2')
M1=-(b-x1)*P
M2=-(a-x2)*P
T2=-P*b
δ  =diff( 1/(2*EI )*integrate(M1**2,(x1,0,b)) \
         +1/(2*EI )*integrate(M2**2,(x2,0,a)) \
         +1/(2*GIp)*integrate(T2**2,(x2,0,a)) \
         ,P)
print("#",δ.collect(P/(3*EI)))
# P*a*b**2/GIp + P*(a**3 + b**3)/(3*EI)

sympyで

A wheel wrench subjected to the load

・結果の表示が、あと一息です。
・ver0.3

# ver0.3
from sympy import *
var('P,W,h,l,EI,GIp,x,b,θ',positive=True)
MAB=-P*x             ;TAB=0
MBC=-P*(l*sin(θ)+x)  ;TBC=P*l*cos(θ)
UAB=1/(2*EI)*integrate(MAB**2,(x,0,l))
UBC=1/(2*EI)*integrate(MBC**2,(x,0,b))+1/(2*GIp)*integrate(TBC**2,(x,0,b))
δA =diff(UAB+UBC,P)
print("#",Poly( δA,1/EI).args[0])
# P*b*l**2*cos(θ)**2/GIp + (P*b**3/3 + P*b**2*l*sin(θ) + P*b*l**2*sin(θ)**2 + P*l**3/3)/EI

いつもの? sympyの実行環境と参考のおすすめです。

(テンプレート)　開発環境

いつもと違うおすすめです。

・力Pが平面に垂直方向に作用

・力Pが平面上　　　　に作用。以前、YouTubeで教えてもらっていました。

参考文献

村上敬宜(著) (2023). 材料力学 (新装版). 森北出版.　
5.6 ... 組み合わせによるはりのたわみ　　例題5.8　p100
5.7 はりの曲げにおけるひずみエネルギー例題5.11 p105

・日本機械学会 (著)
　大型本 – 2007/8/30