fixed beam,a downward point load 第6章 はりのたわみと不静定はり 基本例題6.29 p180「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

オリジナル

基本例題6.29 p180＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

# ver0.1 
from sympy import *

var('x,a,b,P'        ,real=True)
var('MAC,MCB,MA,MB'  ,real=True)
var('MA,MB'          ,real=True)
var('RA,RB'          ,real=True)
var('θAC,vAC,θCB,vCB',real=True)
var('θA,vA  '        ,real=True)
var('EIz,l'          ,real=True,nonnegative=True)
def myNumer_Factor_Rep(myF,rep):
     return numer(myF).simplify().subs(rep).factor()/denom(myF)
def myEq_RepLR(eq):
     return {eq.lhs:eq.rhs}
# CB間
eqvCB=Eq(vCB,vA+θA*x-1/EIz*(Rational(1,2)*MA*x**2+Rational(1,6)*RA*x**3-Rational(1,6)*P*(x-a)**3))
eqθCB=Eq(θCB,diff(eqvCB.rhs,x))                                                                     
#　RA,MA
rep0l={θA:0,vA:0 ,x:l,vCB:0,θCB:0}
sol  =solve([eqvCB.subs(rep0l),eqθCB.subs(rep0l)],[RA,MA]) #;print(sol)
#　〃
repl ={l:a+b}
eqRA =Eq(RA,myNumer_Factor_Rep(sol[RA],repl))             ;print("#",eqRA)
eqMA =Eq(MA,myNumer_Factor_Rep(sol[MA],repl))             ;print("#",eqMA);print()
#　RB
repRA=myEq_RepLR(eqRA)
eqRB =Eq(RB,solve(Eq(P,RA+RB),RB)[0])                      #;print(eqRB)
eqRB =eqRB.subs(repRA)                                     #;print(eqRB)
eqRB =Eq(RB,eqRB.rhs.factor())                             #;print(eqRB)
eqRB =Eq(RB,myNumer_Factor_Rep(eqRB.rhs,repl))             ;print("#",eqRB)
# MB
repRM=myEq_RepLR(eqRA) | myEq_RepLR(eqMA)
repxl={x:l}
eqMCB=Eq(MCB,MA+RA*x-P*(x-a))                              #;print(eqMCB)
eqMB =Eq(MB ,eqMCB.rhs.subs(repxl))                        #;print(eqMB)
eqMB =Eq(MB ,eqMB.rhs.subs(repRM).factor())                #;print(eqMB)
eqMB =Eq(MB ,myNumer_Factor_Rep(eqMB.rhs,repl))            ;print("#",eqMB)
# 
# Eq(RA, P*b**2*(3*a + b)/l**3)
# Eq(MA, -P*a*b**2/l**2)

# Eq(RB, P*a**2*(a + 3*b)/l**3)
# Eq(MB, -P*a**2*b/l**2)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

参考文献

＞集中荷重Pを受ける両端固定支持はり
＞JSME p94
　
＞単純支持ばり 7)
＞構造力学公式集 p136