(途中)大人用「２０２６年・数学チャレンジ問題 台形ABCDの面積を求めよ」(その1/2) 計算はsympyで、作図はmatplotlibで。

(その1/2) 本ページ
(その2/2) 作成中

・＞あっという間にできます。
　＞　っという間にできます。(???)
　私はいつもの...しか思いつきませんでした。
・作図は未です。

オリジナル

Youtube

YUUU0123 様 (0:00〜4:29) いつもお世話になっております。
↓２０２６年・数学チャレンジ問題　台形ABCDの面積を求めよ
https://youtu.be/igbBNhMJryY

WolframAlphaで(Youtbeオリジナル 様のコメントを参考に)

・＞Mから、上底・下底に平行な直線を引いて、ABと交わる点をE(W'でも)とする。
・÷２x2 です。(しつこい大人は嫌われるカモ。私のYoutubeのコメントは省略です。)

sympyで(Youtbeオリジナル 様の方法を参考に)

ver0.1

・丸写しです。
・考え方が異なりますが、
　結局??? 上のWolframAlphaと同じ式になります。
・???図形の証明は省略です。(勉強中です。)

# ver0.1
from sympy import *
EA,EM,EB=2,6,18
print("#",(EA+EB)*EM*1/2          *2) 
print("#",(EA+EB)*EM*Rational(1,2)*2) 
# 120.0
# 120

sympyで(いつもの座標の方法で)

ver1.1

・Aを原点、ABがｘ軸方向です。CMDが折れなければです。
・私は、3つの円が見えました。
　3つの円の(組み合わせの)交点計算の方程式でいいんじゃないの です。

# ver1.1
from sympy import *
var('r',positive=True)
EA,EM,EB=2,6,18
A,E,B,M=map(Point,[(0,0),(EA,0),(EA+EB,0),(EA,EM)])
D=Circle(Segment(A,M).midpoint,A.distance(M)/2).intersection( \
  Circle(M,r) )[0]
C=Circle(Segment(B,M).midpoint,B.distance(M)/2).intersection( \
  Circle(M,r) )[1]
rep={r:solve(Eq(D.distance(C),2*r),r)[0]}
print("#",Polygon(A,B,C.subs(rep),D.subs(rep)).area)
# 120

ver1.2

・ver1.1と同じです。最初の2つの円は、3点を通る円の決定。しつこい大人は嫌われマス。

# ver1.2 
from sympy import *
var('r',positive=True)
EA,EM,EB=2,6,18
A,E,B,M=map(Point,[(0,0),(EA,0),(EA+EB,0),(EA,EM)])
D=Circle(A,E,M).intersection( \
  Circle(M,r) )[0]
C=Circle(B,E,M).intersection( \
  Circle(M,r) )[1]
rep={r:solve(Eq(D.distance(C),2*r),r)[0]}
print("#",Polygon(A,B,C.subs(rep),D.subs(rep)).area)
# 120

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今日はここまでです。
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ver1.3

・(本日の)ChatGPT先生へ。
...

(本日の)ChatGPT先生へ

以下の座標図を教えて下さい。matplotlib による作図で。
(表示省略:verのソースコード)

(matplotlibのソースコードを省略)

FreeCADのマクロを教えて下さい。

(省略)

いつもの自力??? FreeCADのマクロで作図

(省略)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

sympyのweb上での実行方法

SymPy Live Shellで。FreeCADのマクロは、以下で実行できません。
https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342#web%E4%B8%8A%E3%81%AE%E5%AE%9F%E8%A1%8C%E6%96%B9%E6%B3%95sympy-live-shell%E3%81%A7

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

sympy のdoc

ver0.1

ver1.1

・class sympy.geometry.ellipse.Circle(*args, **kwargs)
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/ellipses.html#sympy.geometry.ellipse.Circle
c1 = Circle(Point(0, 0), 5)

ver1.2

・〃
c2 = Circle(Point(0, 0), Point(1, 1), Point(1, 0))