つづき

(20220330)これも考察?を使っていません。
(20220404)これも考察?を使っていません。後半にWolframAlphaの合同式（mod）でやってみました。
オリジナル

WolframAlphaで

解

結果
x = 16 n + 1 , n>=1 , n element Z

解

整数解

結果

結果
x = 32 n + 29 , y = 3125 n + 2832 , n element Z

結果
x = 32 n + 29 , n>=3 , n element Z

結果
x = 32 n + 19 , y = 161051 n + 95624 , n element Z

wolfram alpha　合同式でやってみました。

roundup かっこ悪いですね。いい方法がありますか？

5^4x-2^4y=1

General solution
x = 16 n + 1 and n element Z

Result

n = 0, x = 1, y = 39

整数解の例
n = 1 , x = 17

Solution
{625 x - 16 y = 1, x = 17}

625^2=5^x

整数解
x = 8

Integer solution
m = 39, x = 5

5^5x-2^5y=1

General solution
x = 32 n + 29 and n element Z

Solution
n>=71/32

roundup(71/32)

Exact result
125

Solution
x = 125, y = 12207

11^5x-2^5y=1

General solution

x = 32 n + 19 and n element Z

Solution
x = 19, y = 95624

Congruence(合同:google翻訳より[UK]コングルアンス[US]カングルアンス)