つづき
(20220330)これも考察?を使っていません。
(20220404)これも考察?を使っていません。後半にWolframAlphaの合同式（mod）でやってみました。
オリジナル
WolframAlphaで
解
ア,イウ n = 0, x = 1, y = 39
結果
x = 16 n + 1 , n>=1 , n element Z
解
エオ,カキク n = 1, x = 17, y = 664
整数解
ケ x = 8
結果
コ x = 5 , m = 39
結果
x = 32 n + 29 , y = 3125 n + 2832 , n element Z
結果
x = 32 n + 29 , n>=3 , n element Z
サシス,セソタチツ n = 3, x = 125, y = 12207
結果
x = 32 n + 19 , y = 161051 n + 95624 , n element Z
テト,ナニヌネノ n = 0, x = 19, y = 95624
wolfram alpha 合同式でやってみました。
roundup かっこ悪いですね。いい方法がありますか？
(1) ア,イ,ウ
5^4x-2^4y=1
General solution
x = 16 n + 1 and n element Z
Result
n = 0, x = 1, y = 39
(1) エオ,カキク
整数解の例
n = 1 , x = 17
Solution
{625 x - 16 y = 1, x = 17}
(2)ケ,コ
625^2=5^x
整数解
x = 8
Integer solution
m = 39, x = 5
(3) サシス,セソタチツ
5^5x-2^5y=1
General solution
x = 32 n + 29 and n element Z
Solution
n>=71/32
roundup(71/32)
Exact result
125
Solution
x = 125, y = 12207
(4) テト,ナニヌネノ
11^5x-2^5y=1
General solution
x = 32 n + 19 and n element Z
Solution
x = 19, y = 95624
参考
Congruence(合同:google翻訳より[UK]コングルアンス[US]カングルアンス)