(積分)例題3:等分布荷重を受ける単純梁＜【② 構造力学の「構造」例題】様を参考にsympyで実行した。

Last updated at 2025-01-18Posted at 2025-01-16

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オリジナル

Youtube 仮想仕事の原理の教育に関する研究会様　
例題3:等分布荷重を受ける単純梁 (9:00〜10:50)
https://youtu.be/NMP0Q78Wl9Q?t=540
＜目次(18:50)
https://youtu.be/NMP0Q78Wl9Q?t=1130
＜フル【② 構造力学の「構造」例題】(0:00〜19:21)
https://youtu.be/NMP0Q78Wl9Q

sympyで

・ver0.2 未差し替え
・ver0.1

# ver0.1
# (積分)例題3:等分布荷重を受ける単純梁 ＜【② 構造力学の「構造」例題】を参考にsympyで実行した。
from sympy import *
var('x,C1,C2,C3,C4,w,L,EI')
def myMujigennka(v,com):
    return ( str(com)+"*("
            +str((v/com).expand())                \
                 .replace("x**2/L**2","(x/L)**2") \
                 .replace("x**3/L**3","(x/L)**3") \
                 .replace("x**4/L**4","(x/L)**4") 
            +")").replace(" ","")
def myKakeruPw(v,Pw):
    return Pw+"*"+str(v).replace("*"+Pw,"")
EIv4=w                                     #;print(EIv4)
EIv3=integrate(EIv4,x)+w*L   *C1           #;print(EIv3)
EIv2=integrate(EIv3,x)+w*L**2*C2           #;print(EIv2)
EIv1=integrate(EIv2,x)+w*L**3*C3           #;print(EIv1)
EIv =integrate(EIv1,x)+w*L**4*C4           #;print(EIv )
sol =solve([Eq(1/EI*EIv .subs({x:0}),0),   # 幾何的境界条件
            Eq(1/EI*EIv .subs({x:L}),0),
            Eq(    -EIv2.subs({x:0}),0),   # 力学的境界条件
            Eq(    -EIv2.subs({x:L}),0)           
           ],[C1,C2,C3,C4])                # ;print(sol)
v   =(1/EI*(EIv.subs({C1:sol[C1],C2:sol[C2],C3:sol[C3],C4:sol[C4]}))).factor()    #;print(w)
print("#",myKakeruPw(myMujigennka(v,w*L**4/(24*EI)),"w"))                   
print("#",     v   .subs({x:L/2}))
print("#",diff(v,x).subs({x:0}))
# w*L**4/(24*EI)*(x/L-2*(x/L)**3+(x/L)**4)
# 5*L**4*w/(384*EI)
# L**3*w/(24*EI)
#
rep={w:1,L:1,EI:1}
plot (diff(v,x,3).subs(rep),(x,0,1))                   # (+)
plot (diff(v,x,2).subs(rep),(x,0,1),ylim=(-0.2,0.1))   # (+)下に凸