ChatGPT先生へ「sympy で、トレミーの定理のユーザー定義関数を教えて下さい。」

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(本日の)ChatGPT先生へ

sympy で、トレミーの定理のユーザー定義関数を教えて下さい。

(回答抜粋)

2️⃣ 基本形：Point を渡すユーザー定義関数

・✔ 定理の等式を返す関数

from sympy import *
from sympy.geometry import Point

def ptolemy_expression(A, B, C, D):
    """
    Ptolemy の定理の左辺−右辺を返す
    = 0 なら定理成立
    """
    AB = A.distance(B)
    BC = B.distance(C)
    CD = C.distance(D)
    DA = D.distance(A)
    AC = A.distance(C)
    BD = B.distance(D)

    return simplify(AC*BD - (AB*CD + BC*DA))

3️⃣ 判定用関数（True / False）

def is_ptolemy(A, B, C, D):
    """
    トレミーの定理が成立するか判定
    """
    expr = ptolemy_expression(A, B, C, D)
    return simplify(expr) == 0

4️⃣ 使用例（象徴計算）

A = Point(1,0)
B = Point(0,1)
C = Point(-1,0)
D = Point(0,-1)

print(ptolemy_expression(A,B,C,D))
print(is_ptolemy(A,B,C,D))

0
True

...
もし次に
・複素数平面版
・SymPy の Circle と連動
・証明用（expand / factor 付き）
・FreeCAD 用マクロ連携
をやりたければ、どれを出すか教えて下さい。...

いつもと違うおすすめです。

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