(2023/08/09)修正版あります。

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オリジナル
標準的な方法　場合分け

上と同じです。大学入試数学問題集成＞

wolframalphaで

グラフがでます。

汎用性がありますか?
場合分けをしないで、数直線上の(-3/2)と5/2からの距離の合計です。
5行で計算できました。
答えは一致しました。

|2x-5  |+|2x+     3|<10
| x-5/2|+| x-(-3/2)|<5
5/2-(-3/2)=4
(-3/2)-(5-4)/2<x<(5/2)+(5-4)/2
-2<x<3

以下の方がわかりやすいですか?距離の合計が5以下でした。
6行でした。

|2x-5  |+|2x+     3|<10
| x-5/2|+| x-(-3/2)|<5
(-3/2)-x + (5/2)-x=5
小さい方のx=-2
x-(-3/2) + x-(5/2)=5
大きい方のx=3

絶対値が2個よりも多くても大丈夫のはずです。
いくつあっても一次式のはずです。