大人用です。接線長「シンプルな図ですが、難問です。AD=?」様を、計算はsympyで作図は手抜きのつもりでした。

・＞かなり難しい問題だと思います。...
　私は始めから、残念！?

オリジナル

YUUU0123 様 (0:00〜7:14) いつもお世話になっております。
↓シンプルな図ですが、難問です。AD=?
https://youtu.be/ggpzlzWVTuA

いつものsympyで(オリジナル Youtbe様の方法を参考に)

ver0.1

・先生の丸写しです。図形の証明は省略です。
・「丸_ルート3」 はビックリしました。何回も見直して、視聴回数に貢献しました。
・補助線の数 4本 (？7分13秒 でEDが消えます。)
　BO,ED,EO,OA
・先生の1個づつ角度、長さが埋まっていくのがステキ。クモの巣状態。
　定理のオンパレードでした。
・以下はプログラムでありません。メモです。 メモはダメです。

# ver0.1
from sympy import *
var('maru1,maru2,maru3,maru_root_3',real=True,positive=True)
EF,FC=6,24
EC=EF+FC                  #;print(EC)
EP=EC*Rational(1,2)       #;print(EP)  
FP=EP-EF                  #;print(FP) 
PC=EF+FP                  #;print(PC)
# 1分44秒 △DEF ∽△BPF ,相似比 6:9、2:3
ED=maru2
BP=maru3
PO=maru1
# 3分16秒
eq1=Eq(EP**2,maru3*maru1)    
eq2=Eq(EP**2,maru3)          
EP =maru_root_3                   #;print(EP) 
# 4分30秒　△EPB  1:√3 →　∠EBP=30°
EP =EP.subs({maru_root_3:FP+EF})  #;print(EP)
EB=EP*2                           #;print(EB)
# 5分00秒　正三角形
EC=EB
OC=10*sqrt(3) 
OD=OC                            #;print("#",OD)
# 6分40秒
x =OD/sqrt(3)                     ;print("#",x)
# 10

いつもの sympyで

ver1.1

・大人は、補助線も、ソージも苦手。連立方程式でやればできました。
・接線の定理の証明は省略。使用しました。BEの長さ=BC/(BC+AD)*BAの長さ
・AB⊥EO　の角度条件は,連立方程式に不要でした。吸収？されているカモ。

# ver1.1
from sympy import *
var('AD,BC,r',real=True,positive=True)
B,C,O,D,A=map(Point,[(0,0),(BC,0),(BC,r),(BC,2*r),(BC-AD,2*r)])
E=BC/(BC+AD)*A
F=Line(B,D).intersection(Line(C,E))[0]
print("#",solve([Eq(C.distance(F),24),  \
                 Eq(F.distance(E), 6),  \
                 Eq(O.distance(E), r)], \
                [AD,BC,r] \
               )[0][0])
# 10

(本日の)Gemini先生へ

・matplotlibで作図です。

PNG図のみ出力して下さい。
(ver1.1 ソースコードの表示を省略)

中心O,半径OEの円を追加して下さい。

点Bが見えません。

間違っています。

・ステキ。長さをお願いしたらヨカッタ。

いつもの? sympyの実行環境 と 参考のおすすめです。

sympyのweb上での実行方法

SymPy Live Shellで。
ソースコードの解説は、私よりGemini先生へのソースコードの丸投げがおすすめです。質問の追加はいくらでも。
モーダル対応？「実行して」。「作図して」「問題文章の丸投げ」いい時代です。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

sympy のdoc

・いらないカモ。

ver0.1

ver1.1

Qiita内で

・次は、使いませんでした。ステキな使用方法があれば、アドバイスいただけると幸いです。