静力学と材料力学 演習問題8 p28「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみた。 2部材Truss

・sympyのTrussで作図しました。縦横比が1:1でありません。

オリジナル

演習問題8 p28 (pdf)＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

・勉強中

sympyのTrussで

ver0.1

# ver0.1 
from sympy.physics.continuum_mechanics.truss import Truss
import math
from sympy import *
P=1  # var('P')
L=1  # var('L')
t = Truss()
t.add_node     (('B',Rational(3,4)*L,L)) 
t.add_node     (('C',0              ,0),('A',Rational(3,4)*L*2,0)) 
t.add_member   (('CB','C','B') ,('BA','B','A'))   
t.apply_support(('C' ,'pinned'),('A','pinned'))
t.apply_load   (('B',P,90))
p = t.draw()
p.show()
t.solve()
# print("#",t.reaction_loads )           
# print("#",t.internal_forces)
# 
var('Q,l,AE,x')
U= 1/(2*AE)*integrate((Q*t.internal_forces['CB'])**2,(x,0,Rational(5,4)*l)) \
  +1/(2*AE)*integrate((Q*t.internal_forces['BA'])**2,(x,0,Rational(5,4)*l)) 
print("#",str(diff(U,Q)).replace("Q","P"))
# 125*P*l/(128*AE)

ver1.1

・Trussの 「property member_lengths」がありました。

from sympy.physics.continuum_mechanics.truss import Truss
from sympy import *
var('P')
var('L,l,AE',positive=True)  
def myTruss(l):
    def myAdd_member(*args):
        def make_triples(s):
            return (s,s[0],s[1])
        for s in args:
            t.add_member(make_triples(s))      
    t = Truss()
    t.add_node     (('A',0               ,l),('C',Rational(3,4)*l*2,l), \
                    ('B',Rational(3,4)*l,0)) 
    myAdd_member   ( 'AB','BC')  
    t.apply_support(('A' ,'pinned'),('C','pinned'))
    t.apply_load   (('B',P,270.0))   
    return t
# -------------------------------------------------------------------------------------
myTruss(1).draw().show()       # 作図(l=1)
t=myTruss(l);t.solve()         # 計算のみ
δ=sum({k:1/(2*AE)*v1**2*v2  \
        for (k,v1),(_,v2) in zip(t.internal_forces.items(),t.member_lengths.items())} \
        .values()).diff(P).simplify()
print('#',δ)
# 125*P*l/(128*AE)

・縦横比は1:1では、ありません。